“四地六校”联考2014-2015学年上学期第一次月考高一数学试卷

出题人：泉港一中 蔡海军 审题人：泉港一中 叶仁寿

（考试时间：120分钟 总分：150分）

第Ⅰ卷 (选择题 共60分)

一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1、设集合
，
，
，

则图中阴影部分所表示的集合是 （ ）

A.
B.
C.
D.

2、设
，从
到的四种对应方式如图，其中是从
到的映射的是( 　　 )

A B C D

3、下列函数中是奇函数的是 （ ）

A．
B．
C．
D．

4、函数
的定义域为（ ）

A、
B、
C、
D、

5、设
，则
等于（ ）

A．3 B．11　　　 　C．9　　 　D．10

6、与
为同一函数的是（ ）。

A．
B．
C．
D．

7、设集合M={x|-2≤x≤2},N={y|0≤y≤2}，给出下列四个图形，其中以集合M为定义域，

N为值域的函数关系是（ ）

A. B. C. D.

8.函数
在R上为增函数，且
，则实数x的取值范围是 （ ）

A．
B．
C．
D．

9、已知
，其中
为常数，若
，则
（ ）

Ａ．-10　 　Ｂ．-2 　Ｃ．10　　 　Ｄ．2

10、若奇函数
在
上为增函数，且有最小值0，则它在
上（ ）

A.是减函数，有最小值0 B.是增函数，有最小值0

C.是减函数，有最大值0 D.是增函数，有最大值0

11.奇函数
在
上为增函数，且
，则不等式
的解集为 （ ）

A．
　 B．
　

　 C．
　 D．

12．若函数
为定义域上的单调函数，且存在区间
(其中
)，使得当

时，
的取值范围恰为
，则称函数
是上的正函数。若函数
是
上的正函数，则实数的取值范围为（ ）

A.
B.
C.
D.

第Ⅱ卷( 非选择题 共90 分)

二、填空题：（本题共4个小题，每小题4分，共16分。将答案填在题中的横线上）

13、设全集
,集合

，
，则
=

14、已知
，则
　　　 　　；

15、已知函数
在
上的最小值为

16、已知
为奇函数，当
时
，则当
时，则

三、解答题：（本题共6个小题，共74分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17. （本小题满分12分）

已知全集
，其中
，

（1）求

（2） 求

18. （本小题满分12分）

已知
是二次函数，且满足
，

（1） 求
； （2）若
在
上是单调减函数，求
的取值范围。

19. （本小题满分12分）

20、（本题满分12分）

已知集合

（1）求集合
；

（2）若
，求实数m的取值范围；

（3）若
，求实数m的取值范围.

21. （本小题满分12分）

　　为减少空气污染，某市鼓励居民用电（减少粉尘），并采用分段计费的方法计算电费. 当每家庭月用电量不超过100度时，按每度0.57元计算；当每月用电量超过100度时，其中的100度仍按原标准收费，超过的部分每度按0.5元计算.

（1）设月用电x度时，应交电费y元，写出y关于x的函数关系式；

（2）若某家庭一月份用电120度，问应交电费多少元？

（3）若某家庭第一季度缴纳电费情况如下表：

月份

1月

2月

3月

合计



交费金额（元）

76

63

45.6

184.6



问这个家庭第一季度共用多少度电？

22．（本小题满14分）

已知函数
，对任意实数，
.

（1）判断函数
的奇偶性；

（2）
在
上是单调递减的，求实数的取值范围；

（3）若
对任意
恒成立，求正数m的取值范围.

“四地六校”联考

2014-2015学年上学期第一次月考

高一数学答题卷

（考试时间：120分钟 总分：150分）

选择题（每小题5分，共60分）

题号

 1

 2

 3

 4

 5

 6

 7

 8

 9

 10

 11

 12



答案





























二、填空题（每小题4分，共16分）

13、 ； 14、 ；

15、 ； 16、 。

三解答题：（本题共6个小题，共74分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）













“四地六校”联考

2014-2015学年上学期第一次月考

高一数学参考答案及评分标准

选择题（每小题5分，共60分）

题号

 1

 2

 3

 4

 5

 6

 7

 8

 9

 10

 11

 12



答案

A

C

B

A

C

B

B

C

A

D

A

C





二、填空题（每小题4分，共16分）

13、
； 14、x2-8x+12；

15、0 ； 16、
。

三解答题：（本题共6个小题，共74分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17. （本小题满分12分）

已知全集
，其中
，

（1）求

（2） 求

∴
……………………………………………………9分

所以
＝
………………………………………….12分

18. （本小题满分12分）

已知
是二次函数，且满足
，

（1） 求
； （2）若
在
上是单调减函数，求
的取值范围。

解：（1）设
…………………………………………………………1分

由已知
，代入得
，即
………………………2分

.。。。4分

由 已知

∴ 可知

故
……………………………………………………………7分

……………………………………………………………………12分

19. （本小题满分12分）

20、（本题满分12分）

已知集合

（1）求集合
；

（2）若
，求实数m的取值范围；

（3）若
，求实数m的取值范围.

②当
即m0时，需
，得
；

　综上得：
，即实数m的取值范围为
.

21. （本小题满分12分）

　　为减少空气污染，某市鼓励居民用电（减少粉尘），并采用分段计费的方法计算电费. 当每家庭月用电量不超过100度时，按每度0.57元计算；当每月用电量超过100度时，其中的100度仍按原标准收费，超过的部分每度按0.5元计算.

（1）设月用电x度时，应交电费y元，写出y关于x的函数关系式；

（2）若某家庭一月份用电120度，问应交电费多少元？

（3）若某家庭第一季度缴纳电费情况如下表：

月份

1月

2月

3月

合计



交费金额（元）

76

63

45.6

184.6



问这个家庭第一季度共用多少度电？

解：（1）由题意得，当
时，
；

当
时，
；

则y关于于x的函数关系式
.

（2）由x=120入，得y=67元，即应交电费67元.

（3）1月用电：由
得x=138；2月用电：由
得x=112；

　　 3月用电：由
得x=80；

则138+112+80=330，即第一季度共用度电330度.

22．（本小题满14分）

已知函数
，对任意实数，
.

（1）判断函数
的奇偶性；

（2）
在
上是单调递减的，求实数的取值范围；

（3）若
对任意
恒成立，求正数m的取值范围.

解：（1）省略……………………………………………………………4分

（2）由已知得，
，

设
，

则
＝
………6分

要使
在
上是单调递减的，必须
恒成立． ………7分

因为
，
，

所以
恒成立，即
恒成立， ………8分

因为
，所以
，

所以实数的取值范围是
. ………9分

（3）解法一：由
，得
，① ………10分

因为
且
，所以①式可化为
，② ………11分

要使②式对任意
恒成立，只需
，
12分

因为
，所以当
时，函数
取得最小值
，…12分所以
，又
，所以
，

故正数m的取值范围是
. ………13分

解法二：由
，得
， ………10分

令
，则
对任意
恒成立，……11分

只需
，即
，解得
， ………12分

故正数m的取值范围是
. ………13分