时间：120分钟 满分：150分

一、选择题（每小题5分，共60分）

1．设
错误！未找到引用源。是集合到集合的映射，若
错误！未找到引用源。，则
错误！未找到引用源。为（ ）

A.
 B.
 C.
 D.


2．若集合，则
（ ）

A．
B．
C．
D．

3．已知集合A＝{x∈R||x|≥2}，B＝{x∈R|x2－x－2＜0}，且R为实数集，则下列结论正确的是( )

A．A∪B＝R B．A∩B≠?C．A?(?RB) D．A?(?RB)

4．设全集I是实数集，
，
，
，如图所示，则阴影部分所表示的集合为（ ）

A.
 B.


C.
 D.


5.下列函数中，与函数
相同的是( )

A．
B．
C．
D．


6.已知
分别是定义在上的偶函数和奇函数，且
，则
( )

A.
B.
C. 1 D. 3

7.若函数f(x+1)的定义域是[-1，1]，则函数
的定义域是

A．[-1,0] B．
 C．
 D．


8.设定义在上的函数
对任意实数满足
，且
，则
的值为（ ）

A．－2 B．
C．0 D．4

9.已知是
上的减函数，那么的取值范围是

A.(- B. ) C. D.

10.已知
，则f(x)的解析式可取为（）

A．
B．
C．
D．

11.函数y=2－
的值域是（ ）

A．[－2，2] B．[1，2] C．[0，2] D．[－
，
]

12.已知偶函数
在
单调递减，A(2,1)的其图象上.那么f(x+1)>1的解集为（）

A、（-2，2）B、（-3，1）C、[0，2） D、（-1，3）

二、填空题（每小题5分，共20分）

13．函数
的值域为.

14．若f(x)为[0，1]上的增函数，则满足f(－m)

15．设A、B是非空集合，定义
．

已知
，
，则．

16．设是整数集的一个非空子集，对于，若，且，则称是的一个“孤立元”。给定集合
，在由的三个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合个数为．

三、解答题（17题10分，18-22每小题12分，共70分）

17已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，A={2，4，6}，

（1）求）；

（2）若，求集合B；

（3）在（2）条件下，{1，5}M，且MB=B，求集合M；

18．集合A＝{x|－2≤x≤5}，集合B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}．

(1)若BA，求实数m的取值范围；

(2)当x∈R时，没有元素x使x∈A与x∈B同时成立，求实数m的取值范围．

19.设全集I＝R，已知集合M＝{x|(x＋3)2≤0}，N＝{x|x2＋x－6＝0}．

(1)求(?IM)∩N；

(2)记集合A＝(?IM)∩N，已知集合B＝{x|a－1≤x≤5－a，a∈R}，若B∪A＝A，求实数a的取值范围．

22.f(x)是定义在( 0，＋∞)上的函数，已知0

求f(1)的值．

证明：f(x)是( 0，＋∞)上的增函数

（3）若f(4)= 1，解不等式 f( x＋6 )+f(x) ＜2

附加题（10分,不计入总分，另计分）

设非空集合
满足：当
时，有
.

若
，求集合S；

若
，求l的范围；

若
，求m的范围；

1答：C 2答：A 3答：C 4答：C 5．D 6.C 7.B 8．B 9.C 10.C 11.C 12.B

13．
. 14． 15答：

16答： 18答：（1）m≤3（2）m＜2或m＞4

【解析】(1)当m＋1＞2m－1即m＜2时，B＝
满足BA；

当m＋1≤2m－1即m≥2时，要使BA成立，则
解得2≤m≤3.

综上所述，当m≤3时有BA.

或
无解．

综上所述，实数m的取值范围为m＜2或m＞4

关系；（2）利用最值证明恒成立问题.

②
，
，则