第Ⅰ卷（选择题 共50分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共计50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

已知集合
，则
（ ）

A、
B、
C、
D、

角的终边过点
，则
（ ）

A、
B、
C、
D、

3、下列函数中，既是奇函数又在
单调递增的是（ ）

A、
B、
C、
D、

4、函数
的值域为（ ）

A、
B、
C、
D、

5、已知函数
的部分图象如图所示，则 (　　)

A、
B、

C、
D、

6、已知
，
不等式
对
恒成立，则是的（ ）

A、充分不必要条件 B、必要不充分条件

C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件

7、要得到函数
的图象，只需将函数
的图象（ ）

A、向右平移
个单位 B、向左平移
个单位

C、向右平移
个单位 D、向左平移
个单位

8、已知
是定义在R上的偶函数，且在
上单调递增，又
，
，
，则
的大小关系为 （ ）

A、
B、
C、
D、

9、若关于的方程
在区间
有两个不相等的实根，则实数的取值范围为（ ）

A、
B、
C、
D、

10、已知偶函数
对任意均满足
，且当
时，
。若关于的方程
有五个不相等的实数根，则实数的取值范围为（ ）

A、
B、
C、
D、

第Ⅱ卷（非选择题 共100分）

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共计25分.）

11、集合
的子集个数为___________

12、已知
，则
__________

13、若
，则
________________

14、若不等式
对任意
恒成立，则实数的取值范围为_____

15、已知函数
，若
表示
中较大者，
表示
中的较小者，设
，
，记
的最小值为A，
的最大值为B,则
_____________

解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16.（本小题满分13分）

已知集合
，
，
。

（1）求
；

（2）若
，求实数的取值范围。

17.（本小题满分13分）化简求值：

（1）已知
，求
的值。

（2）已知
，且
，求
的值。

18.（本小题满分13分）

已知函数
，
。

令
，求
的单调递减区间；

令
，
，求函数
的值域。

19.（本小题满分12分）

已知函数
.

（1）求函数
的最小正周期和单调递增区间；

（2）若将
的函数图象纵坐标不变，横坐标变为原来的
倍，得到函数
的图象，求
的解析式；当
时，求出
的值域。

20.（本小题满分12分）

设定义在上的函数
对任意
均满足：
，且
，当
时，
。

（1）判断并证明
的奇偶性；

（2）判断并证明
在上的单调性；

（3）若
，且不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围。

21.（本小题满分12分）

对于函数
,若存在实数对
,使得等式
对定义域中的每一个都成立,则称函数
是“
型函数”.

（1）判断函数
是否为“
型函数”，并说明理由；

（2）若函数
是“
型函数”,求出满足条件的一组实数对
；

（3）已知函数
是“
型函数”，对应的实数对
为
。当
时,


，若当
时，都有
，试求的取值范围。