漳浦三中、漳浦四中2014级高一第二次月考（联考）数学试卷

考试时间：120分钟 总分：150 命题人：郑文灿

第Ⅰ卷

一.选择题：（每小题只有一个选项是符合题目要求，每小题5分，共60分。）

1．若集合
，
，则
（ ）

A．{1，2，3，4，5，7} B．{2，4，5，7} C．{1，3} D．?

2．lg＋lg的值为（ ）

A.
B.
C.1 D.

3．下列选项中，可作为函数y＝f(x)的图象的是(　　)

4．下列函数中为偶函数的是（ ）

A. y =
+2 B. y = x +5 C. y = 5x2 D. y = x

5．已知函数
㏑(x-2)，那么
的定义域是( )

A、( 2, ﹢∞) B、R

C、
D、

6．已知函数f (x) =
那么f (2) 的值是( )

A. 1 B. 2 C.3 D. 4

7．函数f(x)＝lg(x2＋1)的图象大致是(　　)

A B C D

8．已知幂函数
的图象过点（2, 4 ），则此函数的解析式是( )

A、
B、

C、 y= 2x D、

9．如图所示，以下每个函数都有零点，但不能用二分法求图中函数零点的是( )

10．已知
，
，那么log36用含a，b的代数式表示为( )

A. a - b B.
+1 C. ab D. a + b

11.设
, 用二分法求方程
内近

似解的过程中得
则方程的根落在区间（ ）

A．
B．
C．
D．不能确定

12.若
与
在区间
上都是减函数,则的取值范围是（ ）

A.

B.

C.
D.

二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分。）

13．已知全集U＝{0,1,2,3,4,5}，集合M＝{0,3,5}，N＝{1,4,5}，则M∩(?UN)＝____________ .

14. 已知函数
，若
,则
。

.记函数y＝f(x)的反函数为y＝f－1(x)．如果函数y＝f(x)的图象过点(1,0)，那么

函数y＝f－1(x)＋3的图象过点（ ）

16．某种商品在最近30天内的价格
（元/件）与时间t（天）的函数关系是
（
），销售量
（件）与时间t（天）的函数关系是
（
），那么，这种商品的日销售金额的最大值是 元，此时t＝ ．

三、解答题：（共74分，请在答题卷中作答）

17. (10分) 已知集合

（1）求A∩B （2）若
的取值范围.

18.（13分）计算下列各式的值：

(1) lg14－
＋lg7－lg18 （2）

.

19．(12分)(1)已知二次函数f(x)满足f(0)＝1，f(x＋1)－f(x)＝2x，求函数f(x)的解析式；

(2)定义在R上的函数f(x)满足2f(x)－f(－x)＝3x＋1，求函数f(x)的解析式．

20.（12分）已知函数=
(2≤≤4)

（1）令
,求y关于t的函数关系式 , t的范围.

（2）求该函数的值域.

21 (13分)已知函数f(x)＝.

(1) 确定a的值，使f(x)为奇函数；

(2)当f(x)为奇函数时，求f(x)的值域．

22．(14分) 已知函数f(x)对一切实数x，y∈R都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且当x>0时，f(x)<0，又f(3)＝－2.

( 1)试判定该函数的奇偶性；

(2)试判断该函数在R上的单调性；

(3)求f(x)在[－12,12]上的最大值和最小值．

数学参考答案

一，选择题：ACDCA DAACB BD

二，填空题: 13. ｛ 0, 3｝ ； 14. -3 ； 15.（0，4）；

16. 506 12或13

三.解答题

17 .解：（1）A∩B=｛ x︳3≤x＜7﹜ ∩ ｛x︱4< x <10｝= ｛x︱4

(2)分两种情况：①当C∩B＝时
---------------------------------6分

②当C∩B≠时，
----------------------------8分

综上，的取值范围.是｛︱
｝∪｛︱
｝=｛︱
｝----10分

18. 解：⑴原式=lg2+lg7﹣2(lg7–lg3)+lg7－lg(2×9)------2分

. =lg2+lg7－2 lg7 + 2 lg3 + lg7－lg2－2 lg3---------4分

= 0 --------------------------------------------------------------------6分

⑵原式=

-------------------8分

=
--------------------10分

=

=
-------------------------------------------13分

19 . 解：(1)设f(x)＝ax2＋bx＋c，则f(0)＝c＝1， --------------------2分

∴f(x＋1)＝a(x＋1)2＋b(x＋1)＋1＝(ax2＋bx＋1)＋(2ax＋a＋b)．------------3分

∴f(x＋1)－f(x)＝2ax＋a＋b＝2x，

∴即----------------5分

∴f(x)＝x2－x＋1.-------------------------------------6分

(2)由-----------------------10分

解得f(x)＝x＋1.----------------------------------------------------------------------12分

20. 解：（1）y =（
（
---------------------------------------2分

=

-


----------------------------------------------3分

令
，则
--------------------------------------5分

-------------------------------------7分

（2）∵

抛物线的对称轴

， -------------------------9分

∴当
时，
-----------------------------------10分

又 当
或2时，y=0,

∴
---------------------11分

函数的值域是
----------------------------------12分

21. 解：（1）∵f(x)为奇函数，∴f(－x)＝－f(x)，-------------------1分

即a－＝－a＋，----------------------------------------3分

则2a＝＋＝＋＝1.------------------------4分

解得a＝.∴f(x)＝－.---------------------------------------6分

(2)解：由(1)知：f(x)＝－.-----------------------------7分

∵2x＋1>1,0<<1，----------------------------------------9分

∵－1<－<0，

∴－

∴函数f(x)的值域为. -----------------------------13分

22. 解　(1)令x＝y＝0，得f(0＋0)＝f(0)＝f(0)＋f(0) ----------------1分

＝2f(0)，∴f(0)＝0. ---------------------------------------------------2分

令y＝－x，得f(0)＝f(x)＋f(－x)＝0，--------------------------------3分

∴f(－x)＝－f(x)，

∴f(x)为奇函数． -----------------------------------------------------4分

(2)任取x10，∴f(x2－x1)<0， -----------------6分

∴f(x2)－f(x1)＝f(x2)＋f(－x1)＝f(x2－x1)<0， -----------8分

即f(x2)

∴f(x) 在R上是减函数 --------------------------------9分

（3）∵f(x)在[-12,12]上是减函数

∴
------------------11分

又
--------------12分

∴
-------------------13分

∴f(x) 在[－12,12]上的最大值为8，最小值为 -8 ----14分