1．满足条件{0，1}∪A={0，1}的所有集合A的个数是?（??? ）

A．1个 ??? B． 2个 ??? C． 3个 ???? D．4个

2. 已知函数
，那么
( )

A、-16 B、16 C、2 D、－2

3. 已知
，
，
，则
三者的大小关系是

A．
B．
C．
D．

4. 根据表格中的数据，可以判定方程
的一个根所在的区间为 （ ）

A．
B．
C．
D．

5.若函数
满足
,在区间[3，7]上是增函数且最大值为5，则
在区间[-7，-3]上是( )

A．增函数且最小值是-5 B．增函数且最大值是-5

C．减函数且最大值是-5 D．减函数且最小值是-5

6. 下列函数中,在区间
上为增函数的是( ).

A．
B．
C．
D．

7.
( 　 )

A、
B、
C、
D、

8. 函数f(x)＝lnx－x＋2的零点个数为（　　）个

A.1??????? B.2???????C.3??????? D.0

9. 若集合
，集合
，则

A.
B.
C.
D.

10.点从点
出发，按逆时针方向沿周长为
的图形运动一周，
与两点连线的距离与点走过的路程的函数关系如图，那么点所走的图形是

11. 定义在R上的偶函数
满足：对任意的
，有
.则 ( )

A.
B.

C.
D.

12．已知实数a, b满足等式
下列五个关系式

①0

其中不可能成立的关系式有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分。）

13．已知幂函数
的图像经过点
，则

14. 函数
的定义域为______

15. f(x)=x(ex+ae-x)(xR)是偶函数，则实数a = ____

16. 已知
，
，则
=______

三、解答题：（本题满分70分, 解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤。）

17.(10分) 已知集合A＝{x|x<－1或x>5},
,
,

(1)求
,
(2) 若
，求实数的取值范围

18.( 12分) (1). 计算

（2）解关于x的方程:lg(x+1)+lg(x-2)-lg4=0

19．（12分）已知函数y=ax (a>0,且a1)

（1）、x为何值时，a3x+1>a-2x成立

（2）、若y=ax的反函数的图象过点
，求a的值　

（3）、函数y=ax的图象经过怎样的移动可得到函数y=ax-1+1的图象

20. ( 12分)设f(x)为定义在R上的奇函数，右图是函数图形的一部分，当0≤x≤2时，是线段
；当x>2时，图象是顶点为P(3,4)的抛物线的一部分．

(1)在图中的直角坐标系中画出函数f(x)的图象；

(2)求函数f(x)在(－∞，－2)上的解析式；

(3)写出函数f(x)的单调区间．

21. ( 12分)已知函数
，其中常数
满足
。

⑴ 若
，判断函数
的单调性；

⑵ 若
，求
的的取值范围

22. ( 12分) 已知函数

（1）判断函数
的奇偶性，并给予证明

（2）若函数
的图象有且仅有一个公共点，求实数m的取值范围

蒙自一中2014—2015学年上学期期中质量检测参考答案

高一年级 数学

三、解答题：

17. 解：（1）
＝
，
，
＝
......6分

（2）
…10分

19.解：（1）、0＜a＜1时，y=ax在
上是单调递减函数，由a3x+1>a-2x知：3x+1<-2x

解得x<
，a>1时，解得x＞
　……..6分

（2）、由已知：
在y=ax的图象上　, 解
得a=
……..10分

（3）、将函数图象沿x轴向右平移1个单位,向上平移1个单位………12分

20. 解：(1)图象如图所示……2分

(2)当x≥2时，设f(x)＝a(x－3)2＋4

∵f(x)的图象过点A(2,2)， ∴f(2)＝a(2－3)2＋4＝2，∴a＝－2，

∴f(x)＝－2(x－3)2＋4.．．．．．．．．．．．．5分 设x∈(－∞，－2)，则－x>2，

∴f(－x)＝－2(－x－3)2＋4. 又因为f(x)在R上为奇函数，

∴
， ∴

即
，x∈(－∞，－2)．．．．．．．．．9分

(3)单调减区间为(－∞，－3]和[3，＋∞)， 单调增区间为
．．．．．．．．．．．12分

22.解：（1）

f(x)+f(-x)=
,

…5分

（2）函数
的图象有且仅有一个公共点

在区间
有且仅有一个实数解

……7分

…12分