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简介:
(本试卷满分:150分,考试时间:120分钟) 一、选择题(本大题共10小题,每题5分,共50分,在每题给出的四个选项中,只有一项是符合题目的要求)。 1.已知M={x|x>1},N={x|-3<x<2},则M∩N=( ) A.{x|-3<x<2} B.{x|-3<x<1} C.{x|1<x<2} D.{x|2<x<3} 2.若奇函数f(x)在[1,3]上为增函数,且有最小值7,则它在[-3,-1]上( ) A.是减函数,有最小值-7 B.是增函数,有最小值-7 C.是减函数,有最大值-7 D.是增函数,有最大值-7 3.设集合A={(x,y)|y=-4x+6},B={(x,y)|y=5x-3},则A∩B为( ) A.{1,2} B.{(1,2)} C.{x=1,y=2} D.(1,2) 4.已知函数f(x)=2x+1(1≤x≤3),则( ) A.f(x-1)=2x+2(0≤x≤2) B.f(x-1)=2x-1(2≤x≤4) C.f(x-1)=2x-2(0≤x≤2) D.f(x-1)=-2x+1(2≤x≤4) 5.设偶函数f(x)的定义域为R,当x∈[0,+∞)时,f(x)是增函数,则 f(-2),f(π),f(-3)的大小关系是( ) A.f(π)>f(-3)>f(-2) B.f(π)>f(-2)>f(-3) C.f(π)<f(-3)<f(-2) D.f(π)<f(-2)<f(-3) 6.已知函数f(x)=,如果f(x)=10,则x=( ) A.±3,-5 B. -3,-5 C.-3 D.无解 7.下面四个结论: ①偶函数的图象一定与y轴相交; ②奇函数的图象一定通过原点, ③偶函数的图象关于y轴对称; ④既是奇函数又是偶函数的函数是f(x)=0. 其中正确命题的个数为( ). A.1 B.2 C.3 D.4 8.函数f(x)=ax 3+bx+4(a,b不为零),且f(5)=10,则f(-5)等于( ). A.-10 B.-2 C.-6 D.14 9.定义在R上的偶函数f(x),对任意x1,x2∈[0,+∞)( x1≠x2),有<0, 则( ). A.f(3) C.f(-2) 10.若函数y=f(x)为偶函数,且在(0,+∞)上是减函数,又f(3)=0,则 <0的解集为( ). A.(-3,3) B.(-∞,-3)∪(3,+∞) C.(-3,0)∪(3,+∞) D.(-∞,-3)∪(0,3) 二、填空题(本大题共5小题,每题5分,共25分,请把答案填在答题卡上的相应横线上)。 11.f(x)=的定义域是______________. 12.已知M,N为集合I的非空真子集,且M,N不相等,若 N∩?IM=?,则M∪N=________________. 13.定义在R上的函数f(x)为减函数,满足不等式f(3-2a)<f(a-3)的a的集合为______ 14.若f(x)=(m-1)x 2+6mx+2是偶函数,则f(0),f(1),f(-2) 从小到大的顺序是________________. 15.若y=f(x)在(-∞,0)∪(0,+∞)上为奇函数,且在(0,+∞)上为增函数, f (-2)=0,则不等式x·f(x)<0的解集为________________. 三、解答题(本大题共6小题,共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)。 16.(本小题满分12分)集合若A={x|x2-5x+6=0}, B={x|ax-6=0},且A∪B=A,求由实数a组成的集合C. 17.(本小题满分12分)已知集合A={x|1≤x<7},B={x|2<x<10},C={x|x<a}, 全集为实数集R. (1)求A∪B,(?RA)∩B; (2)如果A∩C≠?,求a的取值范围. 19.(本小题满分12分)已知集合A={x|2-a≤x≤2+a},B={x|x≤1或x≥4}. (1)当a=3时,求A∩B; (2)若A∩B=?,求实数a的取值范围. 20.(本小题满分13分)已知函数 (1)在给定的直角坐标系内画出f(x)的图象; (2)写出f(x)的单调递增区间与减区间. 21.(本小题满分14分)若f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且对一切x,y>0, 满足f=f(x)-f(y). (1)求f(1)的值; (2)若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f<2. | ||||||||||||||||||||||||||||||
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