一、选择题：(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．已知集合M={-1,0,1,3,5},N={-2,1,2,3,5},则
（　　）

　A.{-1，1，3} B.{1，2，5} C.{1，3，5} D.

2．若集合
中的元素是△
的三边长，则△
一定不是（ ）

A．锐角三角形 B．直角三角形

C．钝角三角形 D．等腰三角形

3．若全集
，则集合的真子集共有（ ）

A．
个 B．
个 C．
个 D．
个

4、若
能构成映射，下列说法正确的有 （ ）

（1）A中的任一元素在B中必须有像且唯一；（2）B中的多个元素可以在A中有相同的原像；（3）B中的元素可以在A中无原像；（4）像的集合就是集合B。

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

5.下列图像中表示函数图像的是( )

6函数y＝＋的定义域为(　　)

A．{x|x≤1} B．{x|x≥0} C．{x|x≥1或x≤0} D．{x|0≤x≤1}

7、当
时，函数
的值域是 ( )

A、
B、
C、
D、

8．三个数
的大小关系为（ ）

A.
B.

C．
D.

9．定义在R上的奇函数f(x)满足：对任意的x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，

有(x2－x1)(f(x2)－f(x1))＞0，则(　　)

A．f(3)

C．f(－2)

10.若
与
在区间[1,2]上都是减函数,则的取值范围是（ ）

A. (－1,0)∪(0,1) B.(－1,0)∪(0,1]

C.(0,1) D.(0,1]

二、填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填写在答题卷的相应位置)

11．设集合A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，则实数a＝________.

12．某班有学生
人，其中体育爱好者
人，音乐爱好者
人，还有人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人。

13、二次函数
的对称轴为
，则当
时，的值为

14.设
为定义在R上的奇函数,当≥0时,
(b为常数),则
.

15.已知函数
使函数值为5的的值是__________

三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16．(本小题满分12分)已知集合A＝{x|－4≤x<8}，函数y＝的定义域构成集合B，求：

(1)A∩B；(2)(?RA)∪B.

17(本小题满分12分).已知A={x|2a≤x≤a+3},B={x|x<-1或x>5},若A∩B=
，

求a的取值范围.

18．(本小题满分12分,每小题6分 ) 计算：

(1) (2)＋(lg5)0＋()－； (2)log3
+lg25+lg4+
.

19(本小题满分12分) 已知幂函数y=f(x)的图像过点(9,
) (1)求f(x)的解析式；

(2)求f(25)的值； (3)若f(a)=b（a,b＞0）,则a用b可表示成什么?

20．(本小题满分13分)已知函数f(x)＝－(a>0，x>0)．

(1)求证：f(x)在(0，＋∞)上是增加的；

(2)若f(x)在[，2]上的值域是[，2]，求a的值．

21.（14分）已知函数

在[2，3]上有最大值5和最小值2，(1) 求函数
的对称轴的表达式

(2)求和的值．

南郑中学14—15学年高一期中考试数学试题答案

一、选择题：(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

2. .解： (1)若A=
，有A∩B=
,此时2a>a+3,

∴a>3.

(2)若A≠
,由A∩B=
，得如图:

∴
解得-
≤a≤2.

4(本小题满分12分)

.解：（1）设f(x)=xt,则

即32t=3-1,∴
∴

(2)f(25)=

(3)由f(a)=b得

5．(本小题满分13分)

.解：　(1)设x1，x2是(0，＋∞)上的任意两个实数，且x1

则f(x1)－f(x2)＝(－)－(－)

＝－＝.

∵00.

∴<0.∴f(x1)

∴函数f(x)在(0，＋∞)上是增加的．

(2)∵f(x)在[，2]上的值域是[，2]，

又∵f (x)在[，2]上是增加的，

∴即

∴a＝.

6.（14分）已知函数

在[2，3]上有最大值5和最小值2，(1) 求函数
的对称轴的表达式

(2)求和的值．

20.解：(1)，函数
的对称轴是=1.

(2)，当＞0时，函数
在[2，3]上是增函数，

根据题意得
解得

当＜0时，函数
在[2，3]上是减函数，

根据题意得
解得

综上，
或