秦皇岛市第五中学2014—2015学年度第一学期期中考试数学试卷

出题人：白洁 审题人：陈继乔 巩景芝 白旭章 解敬一

说明：

1．本试卷共2页，包括三道大题，30小题，共100分，考试时间120分钟．

2．所有答案在答题卡上作答，在本试卷和草稿纸上作答无效．答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题．

3．做选择题时，用2B铅笔把答题卡对应题目的标号涂黑．如需改动，请用橡皮将原选涂答案擦干净，再选涂其他答案．

4．考试结束后，请将答题卡与答题纸一并交回．

一．选择题（本题共22道小题，1—10题，每题2分，11—22题，每题3分，共56分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．已知集合
，下列关系式正确的是

A．
B．
C．
D．

2．函数
的值域是

A．
B．
C．
D．

3．已知
，则
等于

Ａ．
　　Ｂ．　　Ｃ．
　　Ｄ．

4．集合
的真子集共有

A．7个 B．8个 C．6个 D．5个

5．若
，且
为整数，则下列各式中正确的是

A．
B．
C．
D．

6 函数

是偶函数，在区间
上单调递增 B．是偶函数，在区间
上单调递减

C．是奇函数，在区间
上单调递增 D．是奇函数，在区间
上单调递减

7．下列说法中，正确的是

①任取x∈R都有
②当
时，任取x∈R都有

③
是增函数 ④
的最小值为1

⑤在同一坐标系中，y=2x与y=2－x的图象关于轴对称

A．①②④ B．④⑤ C．②③④ D．①⑤

8．已知幂函数
的图像过点
,则
的值为

A．2 B．
C．
D．

9．下列函数图象与x轴均有交点，其中不能用二分法求图中函数零点的是

10．有一块长为20厘米,宽为12厘米的矩形铁皮，将其四个角各截去一个边长为x的小正方形，然后折成一个无盖的盒子． 则盒子的容积V与x的函数关系式是

A．
B．

C．
D．

11． 不等式
的解集为

A．
B．
C．
D．

12．若函数
的定义域为
,值域为
，则的取值范围是

A．
B．
C．
D．

13．若函数
在区间
是减函数，则实数的取值范围是

A．
B．
C．
D．

14．已知集合
，按对应关系
，不能建立从集合A到集合B的映射的是

A．
B．
C．
D

15． 已知函数
，则
为

A．2 B．3 C．4 D．5

16． 下列四组函数，表示同一函数的是

A．f (x)＝
, g(x)＝x B． f (x)＝x, g(x)＝

C．f (x)＝
, g(x)＝

D．f (x)＝|x＋1|, g(x)＝

17．下列四个命题中正确的个数是

①
；②空集没有子集；

③任何一个集合至少有两个子集；④空集是任何一个集合的真子集．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

18． 已知函数
的定义域是
，则函数
的定义域是

A．
B．
C．
D．

19． 设
，则
等于

A．
B．
C．1 D．0

20． 函数
的递增区间依次是

A．
B．

C．
D．

21． 若函数
的图象过两点
和
，则

A
B
C
D

22．为得到函数
的图象，只需把函数
图象上所有的点

A．向左平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度

B．向右平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度

C．向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度

D．向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度

二．填空题（本大题共4道小题，每小题3分，满分12分）（注意：在试卷上作答无效）

23．已知集合
，则实数的值为 ．24．若
是二次函数，且满足
，则
=__________

25．函数
在
上的最大值与最小值的和为3，则
．

26．函数
是幂函数，实数的值为

三．解答题（本大题共4道小题，满分32分，解答应写出文字说明．演算步骤或证明过程）

27．（本小题满分8分）已知集合A=
，B=
,C=
，全集为实数集R．（1）求
,
（2）如果
,求a的取值范围．

28．（本小题满分8分）计算：

（1）
（2）

29．（本小题满分8分）

已知函数
的图像经过点
，其中
．

求a的值（2）求函数
的值域．

30．（本小题满分8分）定义在
上的函数
满足
且
．若
是
上的减函数，求实数a的取值范围．

秦皇岛市第五中学2014—2015学年度第一学期期中考试

说明：

1．第一大题请填涂到答题卡上，在试卷上作答无效。

2．第二大题和第三大题请写到答题纸上，在试卷上作答无效。

二．填空题（本大题共4道小题，每小题3分，满分12分）（注意：在试卷上作答无效）

23． 24．

25． 26．

三．解答题（本大题共4道小题，满分32分，解答应写出文字说明．演算步骤或证明过程）

27．（本小题满分8分）

28．（本小题满分8分）

29．（本小题满分8分）

30．（本小题满分8分）