高中一年级期末考试参考答案

数学（A卷）

一、选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



答案

D

A

B

A

A

C

A

B

A

C

C

B



二、填空题

13.
. 14. 0或
． 15.
16.
.

∵B?A，∴－∈A.

∴－＝2或－＝3，得m＝－或－.

∴满足题意的m的集合为{0，－，－}．--------------------------------------------------------12分

19.解：设圆的标准方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2，

则有
----------------------------------------------------------------6分

解得

∴圆的方程为(x－1)2＋(y＋4)2＝8.-------------------------------------------------------------12分

20. 解：(1)设f(x)＝k1x，g(x)＝k2，

所以f(1)＝＝k1，g(1)＝＝k2，----------------------------------------------------------------------4分

即f(x)＝x(x≥0)，g(x)＝(x≥0)．-------------------------------------------------------------------6分

(2)设投资债券类产品x万元，则股票类投资为(20－x)万元．

依题意得：

y＝f(x)＋g(20－x)

＝＋(0≤x≤20)．--------------------------------------------------------------------------------8分

令t＝(0≤t≤2)．

则y＝＋t＝－(t－2)2＋3，

f(x2)－f(x1)＝

＝

＝
---------------------------------------------------------------4分

当x1＜x2时，
＞0.

又
＋1＞0,
＋1＞0，

∴f(x2)－f(x1)＞0，

∴f(x)是R上的增函数． ---------------------------------------------------------------6分

(2)由题意知g(x)＝
＝·x，

易知函数g(x)的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)， -------------------------------------------8分

g(－x)＝(－x)·＝(－x)·＝x·＝g(x)，

∴函数g(x)为偶函数． -------------------------------------------------------------------------------12分