一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1. 若为△ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（ ）

A.
B.
C.
D.

2．已知锐角△ABC的面积为3，BC＝4，CA＝3，则角C的大小为 （ ）

A．75° B．60° C．45° D．30°

3. 在等差数列
中，已知
则
（ ）

A.40 B.42 C.43 D.45

4.在△ABC中，已知2sin Acos B＝sin C，那么△ABC一定是(　　)

A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．正三角形

5. 已知在△ABC中，sinA:sinB:sinC=3:2:4，则cosC= （ ）

A．
B．－
C．
D．－

6.在ABC中，若
，
，
，则解此三角形的结果为 （ ）

A．无解 B．有一解 C．有两解 D．一解或两解

7.如果某人在听到喜讯后的1h内将这一喜讯传给2个人，这2个人又以同样的速度各传给未听到喜讯的另2人……如果每人只传2人，这样继续下去，要把喜讯传遍给一个有2047人（包括第一个人）的小镇，所需时间为（ ）

A. 8 h B. 9 h C.10 h D．11 h

8.已知－9，a1，a2，－1四个实数成等差数列，－9，b，－1三个实数成等比数列，

则b(a2－a1)＝ （ ）

A．8 B．－8 C．±8 D．

9.数列
满足
，
，
，…，
是首项为，公比为的等比数列，那么
（ ）

A.
B.

C.
D.

10.等差数列{an}中，Sn是其前n项和，a1＝－11，－＝2，则S11＝(　　)

A．－11　　　　B．11 C．10 D．－10

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）

11在△ABC中，B＝2A，a∶b＝1∶，则A＝________.

12数列9，99，999，…的前项的和为

在等比数列
中,
>0，且

+2

+

=25，那么
+
= .

14.在
中，
分别为三个内角A、B、C所对的边,设向量

，若向量
，则角C 的大小为 。

已知命题：“若数列{an}为等差数列，且am=a，an=b (m≠n，m，n∈N+)，则
”．现已知数列{bn}(bn＞0，n∈N+)为等比数列，且bm=a，bn=b (m≠n，

m，n∈N+)，若类比上述结论，则可得到bm+n= ．

三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明和演算步骤）

17.(本题满分12分）

已知数列
是等比数列，首项

(Ⅰ)求数列
的通项公式；

（Ⅱ）若数列
是等差数列，且
，求数列
的通项公式及前项的和。

18. (本题满分12分）

如图,渔船甲位于岛屿的南偏西
方向的处,且与岛屿相距12海里,渔船乙以

10海里/小时的速度从岛屿出发沿正北方向航行,若渔船甲同时从处沿北偏东的方向

追赶渔船乙,刚好用2小时追上.

( I )求渔船甲的速度;

（Ⅱ）求
的值.

19.(本题满分12分）

在
中、
、分别是角、、
的对边，已知、
、成等比数列，且
，求及
的值。

20. (本题满分13分）

在三角形
中，
、
、
的对边分别为、、，若

(Ⅰ)求
的大小；

（Ⅱ）若
、
，求三角形
的面积.