一、选择题：

1. 将自然数的前5个数：（1）排成1，2，3，4，5；（2）排成5，4，3，2，1； （3）排成2，1，5，3，4；（4）排成4，1，5，3，2. 可以叫数列只有 ( )

(A)（1） (B)（1）和（2） (C)（1），（2），（3） (D)（1），（2），（3），（4）

2. 若数列{an}的通项公式是an=2(n＋1)＋3，则此数列 ( )

(A)是公差为2的等差数列 (B)是公差为3的等差数列

(C) 是公差为5的等差数列 (D)不是等差数列

3.等差数列{an}中，若a2+a4+a9+a11=32，则a6+a7= ( )

（A）9 （B）12 （C）15 （D）16

4.已知数列
满足：
>0， ，
，则数列{
}是： （ ）

(A)递增数列 ( B)递减数列 (C)摆动数列 (D)不确定

5.等差数列0，
，－7，…的第n+1项是： （ ）

(A)
(B)
(C)
(D)

6.在数列
中，
，
则
的值为： （ ）

（A）49 （B）50 （C）51 (D)52

7．已知数列10
,
…10
…,使数列前n项的乘积不超过10
最小正整数n是

(A)9 (B)10 (C)11 (D)12 ( )

?8. 在首项为81，公差为－7的等差数列
中，最接近零的是第 ( )

(A)11项 (B)12项 (C)13项 (D)14项

9. 已知等差数列{an}的公差d≠0,若a5、a9、a15成等比数列,那么公比为 ( )

(A)
(B)
(C)
(D)

10.现有200根相同的钢管，把它们堆放成正三角形垛，要使剩余的钢管尽可能少，那么剩余钢管的根数为 ( )

(A)9 (B)10 (C)19 (D)29

二、填空题：

11．等差数列110，116，122，128，……，在400与600之间共有________项.

12. 设等比数列{an}的前n项和Sn，S3 +S6 =2S9，则数列的公比为______________

13．已知数列1,
，则其前n项的和等于

14．数列的第一项为1，并且对n∈N,n≥2都有：前n项之积为n2，则此数列的通项公式为

_______

三．解答题：

15． 三个互不相等的数成等差数列，如果适当排列这三个数，也可成等比数列，已知这三个数的和等于6，求此三个数。

? ?

16.等差数列
的项数m是奇数, 且a1 + a3 + …+am = 44 , a2 + a4 +…+am－1 ＝33 , 求m的值.

?

17. 已知数列
中，
，当
时，
，

（1）证明数列
是一个等差数列； （2）求
.?

?

?

18.等差数列{an}的前n项和为Sn,S4=－62,S6=－75设bn=|an| ，求数列{bn}的前n项和Tn.

?

?

?

19. 数列
是等比数列，
＝8，设
（
），如果数列
的前7项和
是它的前n项和组成的数列
的最大值，且

，求
的公比q的取值范围．?

? ?

答案

DADBA DCCCB

11．33 12.
13．
14．an=

15． 解：设三个数分别为 a-d,a,a+d 则 （a－d）＋a＋(a＋d)=3a＝6 a=2

三个数分别为 2－d,2,2＋d ∵它们互不相等 ∴分以下两种情况：

当(2－d)2=2(2＋d)时， d=6 三个数分别为-4,2,8

当(2＋d)2=2(2－d)时， d=-6 三个数分别为8,2,-4

因此，三个数分别为-4,2,8 或8,2,-4

16. 解： 由已知可得

（1）－（2）得

（1）+（2）得

所以 11m=77 即 m=7

17. 解：１）当n=1时，S1=a1=1 当 n≥2时an=Sn-Sn-1= (
+
)(
-
) =
而
+
≠0 ∴
-
=
??? ∴数列
是一个等差数列。 ? （2）由（1）得
=
Sn=(
)2当n=1时 a1=S1当n>1时 ???? an=Sn-Sn-1=
∴an=
?18.解：由S4=－62,S6=－75解得d=3 a1=－20 ∴an=3n－23 设从第n+1项开始大于零 则
∴
∴n=7即 a7<0,a8>0 ????? 当1≤n≤7时 Tn=－Sn=
????? 当n≥8 时 Tn=
???? 综上有Tn=
?19. 解：{
}为等比数列，设公比为q ,由
???? 则
，
????? ∴{
}为首项是3，公差为