选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1、 已知复数
,那么复数在复平面内对应的点位于( )

A．第一象限 B． 第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2、“
” 是“方程
表示双曲线”的 （ ）

A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要

3、以原点为顶点，轴为对称轴，并且经过
的抛物线方程为（ ）

A、
B、
C、
D、

4、已知椭圆方程
，F1是椭圆一个焦点，N是椭圆短轴一个端点，O是椭圆的中心，那么△F1NO的周长是（ ）

A、12 B、14 C、16 D、18

5、双曲线
的渐近线方程为（ ）

A.
B.
C.
D.

6、二次函数
的图象关于直线
对称。据此可推测，对任意的实数c，关于x的方程
的解集都不可能是（ ）

A.
B
C
D

7、某个命题与正整数n有关，如果当
时命题成立，那么可推得当
时命题也成立. 现已知当
时该命题不成立，那么可推得 （ ）

A．当n=6时该命题不成立 B．当n=6时该命题成立

C．当n=8时该命题不成立 D．当n=8时该命题成立

8、对下列两个命题中判断正确的是　　　　（　　）

①“若x2＋y2≠0，则x，y不全为零”的否命题

②“若m>0，则x2＋x－m=0有实根”的逆否命题

A、①是真命题，②是假命题； B、①是假命题，②是真命题；

C、①②都是真命题； D、①②都是假命题；

9、以原点为顶点，对称轴为轴，焦点在
上的那么抛物线方程为（ ）

A.
B.
； C.
； D.
；

二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.

11、“所有实数的平方都是正数”的否定是 命题（填“真”、“假”）

12、过抛物线
的焦点F作倾斜角为
的直线交抛物线于A、B两点，则线段AB的长为____ ___

13、双曲线
的焦点到其渐近线的距离为

（平行班）14、椭圆C1：
与双曲线C2：
有公共的焦点
、

，C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A、B两点．若线段
⊥轴，则椭圆C1的方程为 。

（宏志班）14、已知椭圆C1：
与双曲线C2：
有公共的焦点，C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A、B两点．若C1恰好将线段
三等分，则椭圆C1的方程为 。

（平行班）15设数列
是由集合
，且，
中所有的数从小到大排列成的数列，即
，
，
，
，
，
，…，

若
＝

，且，
，则
的值等于_________．

17、（本题13分）已知命题P：方程
有两个不等的实根。

命题Q：方程
无实根。

若“P或Q”为真，“P且Q”为假，求实数的取值范围。

18、（本题13分）求适合下列条件的双曲线的标准方程：

（1）、焦点在x轴上，虚轴长为12，离心率为
；

（2）、经过点（3，2），且一条渐近线的倾斜角为
；

19、（本题13分）设命题p：实数x满足
，其中
；

命题q：实数x满足
或

若命题p是真命题，求实数x的取值范围；

若命题q是真命题，求实数x的取值范围；

若是的必要不充分条件，求的取值范围。

20、（本题14分）数列
的通项公式
，前n项和为
；

（1）求
、
、
；

（2）是否存在实数、
、，使得：
？若存在，求出实数、
、，并证明你的结论；否则说明理由！

(宏志班)21、（本题14分） 已知椭圆
的方程为：
，其焦点在轴上，离心率
.

（1）求椭圆
的标准方程；

（2）设动点
满足
，其中M，N是椭圆
上的点，直线OM与ON的斜率之积为
，求证：
为定值.

（3）在（2）的条件下，问：是否存在两个定点
，使得
为定值？若存在，给出证明；若不存在，请说明理由.