湖北省枣阳市白水高中2015年高二月考试题高二数学（文）

时间：120分钟 满分：150分

选择题（每小题5分，共60分）

1．设集合
，集合
，
则
等于( )

A．{5} B ．
C．
D．

2．已知复数
(i为虚数单位)，则z等于( )

A．-l+3 B．-l+2i C．l-3i D．l-2i

3．设
是等差数列，若
，则
等于( )

A．6 B．8 C． 9 D．16

4.下列命题中，真命题是 ( )

A.
B.
是
的充分条件

C.
，
D.
的充要条件是

5.
的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，则“
”是“sinA>sinB”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

6.过抛物线y2=4x的焦点的一条直线交抛物线于A、B两点，正三角形ABC的顶点C在该抛物线的准线上，则△ABC的边长是 ( )

A.8 B.10 C.12 D.14

8.某四面体的三视图如上右图所示，该四面体的六条棱的长度中，最大的是( )

A．
B．
C．
D．

11.已知
，椭圆
的方程为
，双曲线
的方程为
，
与
的离心率之积为
，则
的渐近线方程为

A．
B．
C．
D．

12.椭圆
两个焦点分别是
，点是椭圆上任意一点，则
的取值范围是（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分)

13.抛物线
的焦点到它的准线的距离等于 .

14.已知为锐角，且
，则
________ ．

15.已知长方体
内接于球
，底面ABCD是边长为2的正方形，E为
的中点，OA平面BDE，则球
的表面积为___________．

16.现有2名女教师和1名男教师参加说题比赛，共有2道备选题目，若每位选手从中有放回地随机选出一道题进行说题，其中恰有一男一女抽到同一道题的概率为___________．

三、解答题：

17.（本体12分）已知命题

（1）当
时，若“p且q”为真命题，求实数的取值范围；

（2）若非p是非q的充分不必要条件，求实数的取值范围.

18题答案

20.如图，三棱柱
中，侧面
为菱形，
的中点为
，且
平面
.

（1）证明：

（2）若
,
求三棱柱的高。

21.已知椭圆
的上顶点为，直线
交椭圆于
两点，设直线
的斜率分别为
.

(1)若m=0时，求
的值。

若
=-1时，证明直线l：y=kx+m过定点。

22.已知
是
的弦，是
上一点，
，
，求
的半径R.