第I卷（选择题）

一、选择题（本题共31道小题，每小题5分，共50分）

1.全集U＝｛0，1，2，3，5，6，8 ｝，集合A＝{ 1，5， 8 }，B ={ 2 }，则集合
为 ( )

A．{ 0，2，3，6 } B．{ 0，3，6 } C．{ 1，2，5，8 } D．

2.是虚数单位，若
，则
等于 （ ）

A、1　　　　　　　　B、
　　　　　C、
　　　　　　　D、

3.已知命题p：任意的x∈R，x>sin x，则p的否定形式为 （ ）

A．
：存在x∈R，x≤sin x B．
：任意x∈R，x≤sin x

C．
：存在x∈R，x

4.抛物线
的准线方程是
，则实数的值为 （ ）

A．
B．
C．
D．

5.如图所示的算法流程图运行后，

输出结果是(　　)

A．7

B．8

C．9

D．11

6.若函数
则f (f(10))=( )

A.lg101 B.2 C.1 D.0

7．已知随机变量
的值如右表所示，如果与线性相关 且回归直线方程为
，则实数
的值为

A.
B.
C.
D.

8.设椭圆C：
的左、右焦点分别为
，是
上的点，
，则C的离心率为 （ ）

A．
B.
C.
D.

9．若函数
在区间
单调递增，则
的取值范围是 （ ）

A.
B.
C.
D.

10.等轴双曲线
的中心在原点，焦点在轴上，
与抛物线
的准线交于
两点，
，则
的实轴长为 （ ）

A.
　　 B.
　　 C. 　　　 　 D.

第II卷（非选择题）

二、填空题（本题共7道小题，每小题5分，共35分）

11．双曲线
的一个焦点是
，则k=__________.

12.已知
，且满足
，则xy的最大值为 .

13.已知偶函数f(x)满足：当
恒成立.设
的大小关系为 (用“<”号表示)

14.已知点P在曲线f(x)＝x4－x上，曲线在点P处的切线平行于直线3x－y＝0，则点P的坐标为________．

15.若点的坐标为
，是抛物线
的焦点，点
在抛物线上移动时，使
取得最小值的
的坐标__________________

16.已知命题
，命题
成立，若“p∧q”为真命题，则实数m的取值范围是_ _ ．

17.在平面上，我们用一直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按如图所标边长，由勾股定理有
．设想正方形换成正方体，把截线换成如图截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥
，如果用
表示三个侧面面积，
表示截面面积，那么类比得到的结论是 ．

三、解答题（本大题共5小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

18. （本小题满分12分）已知
，集合
，
.

（Ⅰ）若
，求
,
；

（Ⅱ）若
，求的范围.

19. （本题满分12分）设函数
，

（1）求曲线

在点
处的切线方程；

（2）求函数
在
的最值.

20.（本小题满分13分）已知函数

（1）求不等式
的解集；

（2）若关于x的不等式
的解集非空，求实数的取值范围.

21.（本题满分14分）已知
在区间[0,1]上是减函数,在区间
上是增函数,又

(Ⅰ)求
的解析式;

(Ⅱ)若
在区间

恒成立,求的取值范围.

22.（本小题满分14分）已知椭圆
（a>0,b>0）的左焦点F为圆x2+y2+2x=0的圆心，且椭圆上的点到点F的距离的最小值为
-1。

（1）求椭圆的方程

（2）已知过点F的动直线l与椭圆交于不同的两点A、B，点M（-
，0），

证明：
·
为定值

黄石三中2014-2015学年度下学期期中考试

高二年级数学（文）试卷参考答案

三、解答题（本大题共5小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19. （本小题满分12分）

解：（1）易知函数的定义域为

又

所以切线方程为：
；

（2）由

列表





1



2









0

—











极小值1







函数的最小值是
；

又
，

函数的最大值是
.

21.（本题满分14分）

解：（Ⅰ）
，由已知
，

即
解得

，
，
，
．

（2）