成都市第七中学2015—2016学年度上学期10月阶段性考试

高二数学理试题

考试时间：120分钟总分：150分

一、选择月（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求，把

答案填在答题卡上．）

1、右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（）

A ．9
　　B．10
　　　　C ．11
　　　D．12

2、过不重合的A（m2＋2，m2一3），B（3一m一m2，2m）两点的直线l倾斜角为450，则m的取值为（）

A．m＝一1 　B．m＝一2 　C．m＝一1或2 　　D．m＝l或m＝－2

3、利用斜二测画法得到的

①三角形的直观图是三角形。

②平行四边形的直观图是平行四边形。

③正方形的直观图是正方形。

④菱形的直观图是菱形。

以上结论，正确的是（）

A．①②　B．①④　C．③④　D．①②③④

4、若直线l沿x轴向左平移3个单位，再沿y轴向上平移1个单位后，回到原来位置，则直线l的斜率为（）

A．
　　 B、一
　　C、一3 　　　D．3

5、己知圆C1：x2十y2＋2x＋8y一8＝0，圆C2：x2十y2－4x－4y一2＝0，圆C1与圆C2的位置关系为（）

A．外切　B．内切　C．相交　D．相离

6、己知变量x，y满足约束条件
，则z＝3x十y的最大值为（）

A．12 　B．11 　　C．3 　　D．一l

7、己知点A（l，3），B（3，l），C（一1，0），则△ABC的面积为（）

A．5 　　B．10　　C、
　　 D．7

8、若圆x2十y2一4x一4y一10＝0上至少有三个不同的点，到直线l：y＝x＋b的距离为2
，则b取值范围为（　）

A．（一2，2）　B．［一2，2］　　C．［0，2］D．［一2，2）

9、若直线ax十2by一2＝0（a＞0，b＞0）始终平分圆x2十y2一4x一2y一8＝0的周长，则

的最小值为（）

A．1 　B．5 　C．4
　D．3＋2

10、己知函数f（x）＝（x一l）（log3a）2一6（log3a）x＋x＋l在x
0，l］内恒为正值，则a的取值范围是（）

A一1＜a＜
　　B、a＜
　C、a＞
　　D·
＜a＜

11、平面上到定点A（l，2）距离为1且到定点B（5，5）距离为d的直线共有4条，则d的取值范是（）

A．（0，4）　　B．（2，4）　　C．（2，6）　　D．（4，6）

12、实数a，b满足
这三个条件，则｜a一b一6｜的范围是（　　）

A ．［2，4＋2
］　　B．［
，7］

C．［
，4＋2
］　　D．［4－2，7］

二、填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分，把答案填在答题卡的横线上．）

13、长、宽、高分别为3，4，5的长方体，沿相邻面对角线截取一个三棱锥（如图），剩下

几何体的体积为　　　　　。

14、直线l：3x一y一6＝0被圆C：x2十y2一2x一4y＝0截得弦AB的长为＿　　

15、如右图，一根木棒AB长为2米，斜靠在墙壁AC上，∠ABC＝600，若AB滑动至A1B1位置，且AA1＝
米，则AB中点D所经过的路程为　　　　

16、己知圆O：x2十y2＝l，及A（0，
一l），B（0，
＋l）：

①P是x轴上动点，当∠APB最大时，p点坐标为（

，0）

②过A任作一条直线，与圆O交于M、N，则

③过A任作一条直线，与圆O交于M、N，则
成立

④任作一条直线与圆O交于M、N，，则仍有

上述说法正确的是　　　　　　　　　　　

三．解答题（17一21每小题12分，22题14分，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或

演算步骤．把答案填在答题卡上）

17、己知一几何体的三视图，试根据三视图计算出它的表面积和体积（结果保留
）

18、己知圆心为C的圆经过点A（l，l）和B（2，－2），且圆心C在直线l：x一y＋l＝0上，

求圆心为C的圆的标准方程。

19、定义区间［a，b］的区间长度为b一a，如图是某圆拱形桥一孔圆拱的示意图。这个圆的圆

拱跨度AB＝20m，拱高OP＝4m，建造时每间隔4m需要用一根支柱支撑，求支柱A2P2的高度所处的区间［a，b］。（要求区间长度为
）

20、己知△ABC的顶点A（5，l），AB边上的中线CM所在的直线方程为2x一y一5＝0，AC

边上的高BH所在直线方程为x一2y一5＝0，求：

（1）直线AC方程

（2）顶点C的坐标

（3）直线BC的方程

21、已知点H是xoy直角坐标平面上一动点，A（
，0），B（0，2），C（0，一l）是平面上的定点：

（l）
＝2时，求H的轨迹方程．

（2）当H在线段BC上移动，求
的最大值及H点坐标

22、己知圆O：x2十y2＝l和直线l：x＝3，在x轴上有一点Q（1，0），在圆O上有不与Q重

合的两动点P、M，设直线MP斜率为k1，直线MQ斜率为k2，直线PQ斜率为k3

（l）若k1 k2＝一1

①求出P点坐标；

②MP交l于
，MQ交l于
，求证：以

为直径的圆，总过定点，并求出定点坐标。

（2）若k2 k3＝2：判断直线PM是否经过定点，若有，求出来，若没有，请说明理由。

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