第I卷（选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．
的值为 ( )

A．
B．
C．
D．

2. 下列区间中，函数
的零点所在的区间为( )[来源:学*科*网]

A、（
，0） B、（0，
） C、（
，
） D、（
，
）

3．点P（tanα,cosα）在第三象限，则角α的终边在( )

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4.下列三个结论：

（1）若命题
为真命题，命题
为真命题，则命题“
”为
真命题；

（2）命题“若
，则
或
”的否命题为“若
，则
或
”；

（3）命题“
”的否定是“
”.则以上结论正确的个数为( )

A．
个 B．
个 C．
个 D．
个

5．如果sinx＋cosx＝，且0

A．－ B．－或－ C． － D.或－

6. 函数
的图象必经过点( )

A、(0,1) B、(1,1) C、(2,0) D、(2,2)

7.已知函数
是R上的奇函数，当
时，
（b为常数），则

的值是( )。

A.3 B. -3 C.-1 D. 1

8.知函数f(x)＝9x－m·3x＋m＋1
对x∈(0，＋∞)的图像恒在x轴上方，则m的取值范围是( ) (　　)

A．2－2

C．m<2＋2
 D．m≥2＋2

9.奇函数f(x)在(0，＋∞)上为单调递减函数，且f(2)＝0，则不等式≤0的解集为( )

A．(－∞，－2]∪(0,2] B．[－2,0]∪[2，＋∞)

C．(－∞，－2]∪[2，＋∞) D．[－2,0)∪(0,2]

10.已知函数
满足对任意的实数
都有
成立，则实数
的取值范围为( )

A.
B.
C.
D.

11．设在函数y=xsinx+cosx的图象上的点（
）处的切线斜率为k，若k=g（x0），则函数

的图象大致为( )

12．已知定义在
上的奇函数
满足
，且
时，
，甲、乙、丙、丁四位同学有下列结论：甲：
；乙：函数
在
上是减函数；丙：函数
关于直线
对
称；丁：若
，则关于
的方程
在
上所有根之和为
，其中正确的是

A．甲、乙、丁 B．乙、丙 C．甲、乙、丙 D．甲、丙

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，
共16分．

13.已全集
，集合
。

14.函数
则
的值为 。

15.函数
的图象与
的图象关于直线
对称，则函数
的递增区间为 。

16. 关于函数
，有下列命题
：

①其图象关于y轴对称；

②当x>0时，f(x)是增函数；当x<0时，f(x)是减函数；

③f(x)的最小值是lg2；

④f(x)在区间（－1，0）、（2
,+∞）上是增函数；

⑤f(x)无最大值，也无最小值．

其中所有正确结论的序号是______________ ．

三、解答题：本大题共6个小题，共74分．

17.（本满分12分）已知p:
,q:
,若
是
的必要不充分条件，求实数m的取值范围。

18. （本满分12分）已知函数
[来源:Z&xx&k.Com]

（1）求
的单调递减区间；

（2）若
在区间
上的最大值为20，求它在该区间上的
最小值.

19．（本满分12分）已知函数
是定义在
上的奇函数,在
上

（Ⅰ）求函数
的解析式;并判断
在
上的单调性(不要求证明)

（Ⅱ）解不等式

[来源:Zxxk.Com]

20．（本满分12分）知函数
为偶函数.

(Ⅰ)求实数
的
值;

(
Ⅱ
)记集合
,
,判断
与
的关系;[来源:学§科§网Z§X§X§K]

(Ⅲ)当


时,若函数
的值域为
,求
的值.

[来源:Zxxk.Com]

21.本小题满分12分 某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距m米，余下工
程只需建两端桥墩之间的桥面和桥墩
．经测算，一个桥墩的工程费用为256万元；距离为x米的相邻两墩之间的桥面工程费用为(2＋)x万元．假设桥墩等距
离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其它因素．记余下工程的费用为y万元．

(1)试写出y关于x的函数关系式；

(2)当m＝640米时，需新建多少个桥墩才能使y最小？

22．（本小题满分14分）已知函数
,的图象过点
,且在点
处的切线与直线

垂直.

(
1)求实数
的值;

(2)求
在
为自然对数的底数)上的最大值;

(
3)对任意给定的正实数
,曲线
上是否存在两点P,Q,使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边的中点在
轴上