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一、选择题（共有10个小题，每小题5分，共50分） 1、集合,,若,则的值为( ) A.0 B.1 C.2 D.4 2、下列命题中是真命题的为（ ） A．， B．， C．，， D．，， 3、的递增区间是（ ） A. B.(2,+∞) C.（-∞,） D.（,+∞）[来源:学科网ZXXK] 4、曲线在点P(1，12)处的切线与y轴交点的纵坐标是（ ） A. -9 B. -3 C.9 D.15 5、已知,那么 （ ） A． B． C． D． 6、若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戌中录用三人,这五人被录用的机会均等,则甲或乙被录用的概率为（ ） A． B． C． D． 7、对于函数, “的图象关于y轴对称”是“=是奇函数”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D． 既不充分也不必要条件 8、若函数的图像关于点成中心对称，且，则函数为（ ） A．奇函数且在递增 B．偶函数且在递增 C．奇函数且在递减 D．偶函数且在递减 9、设函数则在下列区间中函数不存在零点的是（ ） A． B． C． D． 10、已知是定义在R上的奇函数，当时， 则函数在上的所有零点之和为（ ） A 7 B 8 C 9 D 10 二、填空题（共有5个小题，每小题5分，共25分） 11、已知集合，B={x|m+1 则实数m的取值范围是 。 12、已知函数是定义在上的偶函数. 当时，，则当时， . 13、设函数、分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时，，且，则不等式的解集是 。 14、的最小正周期为 ． 15、若直角坐标平面内A、B两点满足条件：①点A、B都在函数的图象上； ②点A、B关于原点对称，则对称点是函数的一个 “姊妹点对”（ 点对与可看作同一个“姊妹点对”）。已知函数 则的“姊妹点对”有 个。 三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16、（本小题满分12分）已知：， ：， 若是的必要不充分条件，求实数的取值范围。[来源:学,科,网Z,X,X,K] 17、（本小题满分12分）已知 ，， 求的值。 18、（本小题满分12分）甲和乙参加智力答题活动，活动规则：①答题过程中，若答对则继续答题；若答错则停止答题；②每人最多答3个题；③答对第一题得10分，第二题得20分，第三题得30分，答错得0分。已知甲答对每个题的概率为，乙答对每个题的概率为。 （1）求甲恰好得30分的概率； （2）设乙的得分为，求的分布列和数学期望； （3）求甲恰好比乙多30分的概率. 19、（本小题满分12分）若定义域为R的函数是奇函数. （1）求a ,b的值； （2）若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围. 20、（本小题满分13分）已知函数，当时，恒成立，求实数的取值范围。 21、（本小题满分14分）已知函数，其中。 （1）当时，判断的单调性； （2）若在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围； （3）设函数，当时，若，总有成立，求实数的取值范围。 南昌三中2013—2014学年度上学期第二次月考 高三数学（理）答卷 一、选择题（每小题5分，共50分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 [来源:学科网ZXXK] 二．填空题（每小题5分，共25分） 11、 . 12、 . 13、 . 14、 . 15、 . 三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16、（本小题满分12分）已知：， ：， 若是的必要不充分条件，求实数的取值范围。 17、（本小题满分12分）已知 ，， 求的值。 18、（本小题满分12分）甲和乙参加智力答题活动，活动规则：①答题过程中，若答对则继续答题；若答错则停止答题；②每人最多答3个题；③答对第一题得10分，第二题得20分，第三题得30分，答错得0分。已知甲答对每个题的概率为，乙答对每个题的概率为。 （1）求甲恰好得30分的概率； （2）设乙的得分为，求的分布列和数学期望； （3）求甲恰好比乙多30分的概率. 19、（本小题满分12分）若定义域为R的函数是奇函数. （1）求a ,b的值； （2）若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围. [来源:Z#xx#k.Com] 20、（本小题满分13分）已知函数，当时，恒成立，求实数的取值范围。 21、（本小题满分14分）已知函数，其中。 （1）当时，判断的单调性； （2）若在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围； （3）设函数，当时，若，总有成立，求实数的取值范围。 [来源:学科网ZXXK] | ||||||||||||||||||||||||||||||
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