试题

一、填空题（每小题5分，共60分）

1．集合
,则
（　　）

A．
B．
C．
D．
[来源:学科网ZXXK]

2．设
则a,b,c的大小关系是（　　）

A．
B．
C．
D．

3．设
为第二象限
角，若
，则
（ ）

A．

B
．

C．
D

4．函数
的图象大致是（ ）[来源:学科网]

5. 在△ABC中，若
,则
( )

A．
B．

C．

D．

6.设函数
,若
,则实数
的取值范围是（　　）

A．
B．
C．
D．

7．已知函数
，
的图像与直线
的两个相邻交点的距离等于
则
的单调递增区间是（ ）

A．
B．

C．
D．

8．函数
(其中A>0,
)的部分图象如图所示,为了得到
的图象,则只要将
的图象（　　）

[来源:Zxxk.Com]

A．向左平移
个单位长度 B．向右平移
个单位长度

C．向左平移
个单位长度 D．向右平移
个单位长度

9．若把函数y＝cos x－sin x＋1的图象向右平移m(m＞0)个单位长度，使点为其对称中心，则m的最小值是(　　)．

A．
B.
C.
D.

10．设
的定义域为R,
，对任意
，
，则
的解集为（　　）

A．
B．
C．
D．

11．已知定义在
上的函数
,对任意
,都有
成立,若函数
的图象关于直线
对称,则
（　　）

A．
B．
C．
D．

12．已知
且函数
恰有3个不同的零点，则实数
的取值范围是（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题（每小题5分，共20分）

13．若△ABC的内角A，B，C满足6sin A＝4sin B＝3sin C，则cos B＝ ．

已知函数
是定义在
上的奇函数,在
上
，则
[来源:Zxxk.Com]

若函数
在
是增函数,则
的取值范围是

16．
是定义在
上的偶函数且在
上递增,不等式
的解集为_____________

三、解答题(共70分)

17．（本小题10分）已知函数

（1）求
的最小
正周期和最大值

（2）若
，且
，求

18.（本小题12分）设
的内角
所对边的长分别为
，且有

(1).求角
的大小

（2）.若

为
的中点,求
的长

19．（本小题12分）设f(x)＝a(x－5)2＋6ln x，其中a∈R，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线与y轴相交于点(0，6)．

(1)确定a的值；

(2)求函数f(x)的单调区间与极值．

20．（本小题12分）在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosC+(cosA-
sinA)cosB=0.

(1)求角B的大小; (2)若a+c=1,求
b的取值范围

21.（本小题12分）已知sin θ，cos θ是关于x的方程x2－ax＋a＝0(a∈R)的两个根．

(1)求cos3＋sin3的值；

(2)求tan(π－θ)－的值．

22.（本小题12分）设函数

(1)设
,求
的单调区间

(2)设
,且对任意

,试比较
与
的大小

数学（文科）答案

一．1-5CBDAB 6-10C
CADB 11-12AC

二、13.
14.
15.
16.

三、17（1）


（2）

18（1）
(2)

19(1)
(2)
上增
上减 极大值
极小值

20（1）
(2
)

21（1）
（2）

22（1）当
函数在
上增

当
时，函数
的单调减区间
单调增区间
[来源:Zxxk.Com]

当
，函数
的单调减区间
单调增区间

（2）