一．选择题：（每小题4分，共40分）

．如果全集U＝R，集合A＝{x|x2－2x>0}，B＝{x|y＝ln(x－1)}，则图中的阴影部分表示的集合是(　　)

A．(－∞，0)∪(1，＋∞) B．(－∞，0]∪(1,2)

C．(－∞，0)∪(1,2) D．(－∞，0)∪(1,2]

．已知集合
={0,1,2},则集合

中元素的个数是

(A) 1 (B) 3 (C)5 (D)9

．设常数
,集合
,
.若
,则
的取值范围为（　　）

A
．
B．
C．
D．

．已知点M(a,b)在圆
外, 则直线ax + by = 1与圆O的位置关系是（ ） 　　

A．相切 B．相交 C．相离 D．不确定

．在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次.设命题p是“甲降落在指定范围”,q是“乙降落在指定范围
”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为（ ） 　　

A．
∨
B．
∨
C．
∧
D．
∨

．命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是

A.任意一个有理数，它的平方是有理数 B.任意一个无理数，它的平方不是有理数

C.存在一个有理数，它的平方是有理数 D.存在一个无理数，它的平方不是有理数

．已知命题

,
;命题

,
,则下列命题中为真命题的是: 　　

A．
B．
C．
D．

．已知函数
,下列结论中错误的是（ ） 　

A．
R,
B．函数
的图像是中心对称图形

C．若
是
的极小值点,则
在区间
上单调递减

D．若
是
的极值点,则

．设函数
的定义域为
,
是
的极
大值点,以下结论一定正确的是（ ） 　　

A．
B．
是
的极小值点

C．
是
的极小值点 D．
是
的极小值点

．双曲线
中，被点P（2，1）平分的弦所在的直线方程为（ ）

　　 A、
B、
C、
D、不存在

二．填空题：（每小题5分，共45分）

．过点(3,1)作圆
的弦,其中最短的弦长为__________

．已知抛物线
的准线过双曲线
的一个焦点, 且双曲线的离心率为2, 则该双曲线的方程为______.

．双曲线
的离心率为e，且e∈(1，2)则k的范围是________。

．与圆x2+y2－4x=0外切，且与y轴相切的动圆圆心的轨迹方程为__________

．椭圆
的左、右焦点分别为
,焦距为
.若直线
与椭圆
的一个交点
满足
,则该椭圆的离心率等于__________

．已知函数
，若
在区间
是增函数，则实数
的取值范围__________.

．设
是
的两个非空子集,如果存在一个从
到
的函数
满足;

(i)
;(ii)对任意
,当
时,恒有
.那么称这两个集合“保序同构”.现给出以下3对集合:

①
;

②
;

③
.

其中,“保序同构”的集合对的序号是__________(写出所有“保序同构”的集合对的序号)

．已知函数
，若对于任意实数α和β恒有不等式
成立，则
的取值范围是 。

．在平面直角坐标系中,若点
的坐标
,
均

为整数,则称点
为格点. 若一个多边形的顶点全是格点,则称该多边形为格点多边形. 格点多边形的面积记为
,其内部的格点数记为
,边界上的格点数记为
. 例如图中△
是格点三角形,对应的
,
,
.

(Ⅰ)图中格点四边形DEFG对应的
分别是__________;

(Ⅱ)已知格点多边形的面积可表示为
,其中a,b,c为常数. 若某格点多边形对应的
,
, 则
__________(用数值作答).

三．解答题：（共65分）

．(本小题满分12分)已知集合A＝
，B＝
.

（I）当
时，求


； （II）求使


的实数
的取值范围.

．已知a∈R,函数f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax

(Ⅰ)若a=1,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;

(Ⅱ)若|a|>1,求f(x)在闭区间[0,|2a|]上的最小值.

．已知圆
的方程为
,点
是坐标原点.直线
与圆
交于
两点.(Ⅰ)求
的取值范围;

(Ⅱ)设
是线段
上的点,且
.请将
表示为
的函数.

．已知函数
.

(Ⅰ) 求f(x)的反函数的图象上图象上点(1,0)处的切线方程;

(Ⅱ) 证明: 曲线y = f (x) 与曲线
有唯一公共点.

(Ⅲ) 设a

．如图,

(I)求证:

(II)设