山东省济宁市第一中学2011级月考试题

理 科 数 学

命题：王 敏 审题：张明伦 2013-10

本试卷分第I卷和第II卷两部分，共150分，考试用时120分钟．

注意事项：

1．答题前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级、准考证号填写在试卷和答题卡规定的位置上．

2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上．

3． 第Ⅱ卷必须用0．5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后写上新的答案，不能使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效．

4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．若集合
，
，则集合
( )．

．

．

．

．

2．已知集合
,
,则“
”是“
”的（　 　）．

．充分不必要条件
．必要不充分条件
．充要条件
．既不充分也不必要条件

3．函数
的定义域为( )．

．(0,1)
．[0,1)
．(0,1]
．[0,1]

4．已知
，那么
( )．

．

．

．

．

5 ．函数
的大致图象是( )．



6．已知定义域为
的函数
为奇函数，且当
时，
，

则
（ ）．

．

． 0
． 1
． 2

7.已知函数
的
定义域为
,则函数
的定义域为( )．

．

．

．

．

8．若函数
的定义域为
，则实数
的取值范围是( )．

．

．

．

．

9．设函数
与
的图象的交点为
，则
所在的区间是( )．

．

．

．

．

10．若函数
，若
，则实数
的取值范围是（　　　）．

．
　　
．

．

．

11．函数
的零点个数为( )．

． 1
． 2
． 3
．4

12．若
，
，
则
的大小关系为（　　 ）．

．

．

．

．

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．

13．幂函数
的图象经过点（4，
），则
____________．

14．已知定义域为
的奇函数
满足
，则
____________．

15．已知关于
的方程
（
）的解集为
，则集合
中所有的

元素的和的最大值为____________．



0

4

5





1

2

2

1



16．已知函数
的定义域为
，

部分对应值如右图：

的导函数
的图象如图所示，下列关于
的命题：

①函数
是周期函数； ②函数
在［0，2］是减函数；

③如果当
时，
的最大值是2，那么t的最小值为0 ；

④函数
的零点个数可能为0、1、2、3、4个．

其中正确命题的序号是___________．

三、解答题：本大题共6个小题，共74分．

17．（本小题满分12分）已知
，集合
，
，
．

（1）若
，求
；

（2）命题
，命题
，若
是
的必要条件，求实数
的取值范围．

18．（本小题满分12分）已知函数
，
．

（1）若
的定义域为
，求
的范围； （2）若
的值域为
，求
的范围．

19．（本小题满分12分）已知函数
对任意实数
都有
，

且当
时，
，
．

（1）判断函数
的奇偶性；（2）求
在区间
上的值域．

20． （本小题满分12分）

某时令蔬菜，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，市场售价与上市时间的关系用图1的一条折线表示；种植成本与上市时间的关系用图2的抛物线段表示．

（1）写出图1表示的市场售价与时间的函数关系
；

写出图2表示种植成本与时间的函数关系式
；

（2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市纯收益最大？

（注：市场售价和种植成本的单位：元
，时间单位：天）

21．（本小题满分13分）

已知真命题:“函数
的图象关于点
成中心对称图形”的充要条件为“函数
是奇函数”．

(1)将函数
的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位，求此时图象对应的函数解析式，并利用题设中的真命题求函数
图象对称中心的坐标；

(2)求函数
图象对称中心的坐标；

22．（本小题满分13分）

已知
,函数
．

（Ⅰ）求曲线
在点
处的切线方程；

（Ⅱ）当
时，求曲线
的单调区间；

（Ⅲ）若
，求
在
上的最大值．

山东省济宁市第一中学2011级月考试题

理 科 数 学 答 案

一、选择题：

二、填空题：13．２ 14．0 15．4 16． ②③④

三、解答题：本大题共6个小题，共74分．

17． 解：（1）
，

由
得
，即
，

所以
，所以
．

（2）因为
是
的必要条件，所以
，所以
，

因为
，所以
，

所以
，解得
．

18．解：（1）由
的定义域为
，则
恒成立，

　　　　若
时，
，
，不合题意；

所以
；

由
得：
．

(2)由
的值域为
，所以
，

①若
时，
可以取遍一切正数，符合题意，

②若
时，需
，即
；

综上，实数
的取值范围为
．

19． 解：（1）令
得，
，所以
，

令
得，
，所以
，

所以，函数
为奇函数；

（2）设
，则
，所以
，

则

所以函数
为增函数；

由
得，
，

所以函数
区间
上的值域为
．

20． 解：由图象求出函数解析式并明确收益与售价和成本的关系：

(Ⅰ)由图１可得市场售价与时间的函数关系为：

，

由图2可得种植成本与时间的函数关系为：

(Ⅱ)设
时刻的纯收益为
，则由题意得：
,

即：
，

当
时，配方整理得：
，

所以，当
时，
取得区间
上的最大值
．

当
时，配方整理得：

所以，当
时，
取得区间
上的最大值
．

综上所述，在区间
上可以取得最大值
，此时
，

即从二月一日开始的第
天时，上市纯收益最大．

21．解：(1)平移后图象对应的函数解析式为：
，

整理得
，由于函数
是奇函数，

由题设真命题知,函数
图象对称中心的坐标是
．

(2)设
的对称中心为
,由题设知函数
是奇函