一、选择题：每小题5分，共40分

1. 已知
,则
( )

A．
B．
C．
D．

2. 已知p：
则p是q的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3. 函数
的零点所在的大致区间是 （　）

A．
B．
C．
D．

4.已知命题“函数f(x)、g(x)定义在R上，h(x)＝f(x)·g(x)，若f(x)、g(x)均为奇函数，则h(x)为偶函数”的原命题、逆命题、否命题、逆否命题中正确命题的个数是(　)．

A．0 B．1 C．2 D．3

5. 设a＝20.3，b＝0.32，c＝
，则a，b，c的大小关系是( )

A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜b＜a D．b＜c＜a

6. 已知函数f(x)为(－∞，＋∞)上的奇函数，且f(x)的图象关于x＝1对称，当x∈[0,1]时，f(x)＝2x－1，则f(2 009)＋f(2 010)的值为(　　)

A．－2 B．－1 C．0 D．1

7. 已知点在曲线
上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是（ ）

A.[0,
) B.
C.
D.

8. 设点在曲线
上，点
在曲线
上，则
最小值为（ ）

A.
B.
C.
D.

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分.

9.曲线
在点(1,0)处的切线方程为

10.偶函数f(x)是以4为周期的函数，f(x)在区间[－6，－4]上是减函数，则f(x)在[0,2]上的单调性是____ ___．

11.若函数f(x)＝|x2－4x|－a的零点个数为3，则a＝_____.

12.计算定积分
___________.

13.若关于x的不等式ax2＋2x＋a≤0的解集为?，则实数a的取值范围是_______

14.若
在区间
上单调递增，求的取值范围_________.

三、解答题：本大题共6小题，满分80分.

15. （本大题13分）

设函数
图像的一条对称轴是直线
.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）求函数
的单调增区间.

16. （本大题13分）

从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取1件，假设事件：“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率
．

（1）求从该批产品中任取1件是二等品的概率；

（2）若该批产品共100件，从中任意抽取2件，
表示取出的2件产品中二等品的件数，求
的分布列．

17. （本大题13分）

如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，

侧棱
底面
分别为
的中点．

（1）证明
平面
；

（2）设
，求二面角
的正弦值．

18. （本大题13分）

已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=
，
，数列{bn}满足

an=4log2bn＋3，
.

（1）求an，bn；

（2）求数列{an·bn}的前n项和Tn.

19. （本大题14分）

已知椭圆

的离心率为
，短轴一个端点到右焦点的距离为
.

(1)求椭圆
的标准方程；

(2)设直线
与椭圆
交于
两点，坐标原点
到直线
的距离为，求
面积的最大值．

20. （本大题1 4分）

设常数
，函数

.

（1）令

，求
的最小值，并比较
的最小值与零的大小；

（2）求证：
在
上是增函数；

（3）求证：当
时，恒有
．

答题纸

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分.

9. 10. 11.

12. 13. 14.

三、解答题：本大题共6小题，满分80分.

15. （本大题13分）

16. （本大题13分）

17 （本大题13分）

18. （本大题13分）

19. （本大题14分）

20. （本大题14分）