命题人：高三数学备课组

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、设全集U=R,A={
N|
}，B={
R|
}，则下图中阴影部分表示的集合为

( )

{2} B.{3}
{-3,2}
{-2,3}

2、下列函数中，既是偶函数，又在区间
内是增函数的是（ ）

3、函数
对任意
满足
，且
时
，则下列不等式一定成立的是
( )

4、“
”是“函数
在区间
有最大值”的（ ）

充分不必要条件
必要不充分条件
充要条件
既不充分也不必要条
件

5、已知函数
的部分图象如下图所示，

则（ ）

6、函数
，则
时其导函数
是
（ ）

仅有最大值的奇函数
既有最大值又有最小值的奇函数

仅有最小值的偶函数
既有最大值又有最小值的偶函数

7、函数
的定义域为（ ）

8、若
,且函数
有三个
不同的零点
，则
在( )

内

内

内
以上三个区间均有可能

9、函数
的单调递增区间是（ ）

10、已知偶函数
在R处处可导,且
,
则曲线
在
处的切线的斜率为（　　）

11、关于函数
有下列命题：

①函数
的周期为
；

②直线
是
的一条对称轴；

③点
是
的
图象的一个对称中心；

④将
的图象向左平移
个单位，可得到
的图象.

其中真命题的序号是( )

①③
①④
①③④
②③④

12、已知函数
在

内恒小于
零，则实数a的取值范围是

且

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

13、若
，则
的值为__________．

14、函数f(x)＝x(ex＋1)＋x2，则函数f(x)的单调增区间为________．

15、
=_________.[来源:Zxxk.Com]

16、已知
为常数,函数
有两个极值点

,则下列结论中正确的是_________ （把你认为真命题的序号都写上）.

①
； ②
； ③
； ④

三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17、（本小题满分10分）

已知 错误！未找到引用源。

(Ⅰ) 求错误！未找到引用源。的值; (Ⅱ)求
错误！未找到引用源。的值.

18、(本小题满分12分）

已知函数错误！未找到引用源。

(Ⅰ)求
错误！未找到引用源。的最小正周期和单调递增区间；

(Ⅱ)若将
的图象向右平移
个单位得到函数
的图象,求函数
在区间错误！未找到
引用源。上的

最大值和最小值.

19、（本小题满分12分）

在
中,
角
所
对的边分别为
，已知
.

(Ⅰ）求角
的大小；

(Ⅱ）若
为锐角三角形，且
，求
的大小．[来源:学科网]

20、（本小题满分12分）

已知函数

(Ⅰ)当
时,
求函数
的单调区间和极值;

(Ⅱ)已知
对定义域内的任意
恒成立,求实数
的范围.

[来源:Zxxk.Com]

21、（本小题满分12分）

已知
,函数

且
，
且
.

(Ⅰ) 如果实数
满足
且
，函数
是否具有奇偶性? 如果有,求出相应的
值;如果没有,说明原因.

(Ⅱ) 如果
，讨论函数
的单调性;

 、

2013年高三上学期第二次月考

文科数学答案 2013.10.9

选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



选项

A

C

C

C

D

D

B

D

D

B

A

A





填空题

13、
； 14、
（注：
也可）； 15、8； 16、①②③

解答题

17、（本小题满分10分）

（1）由已知得
，所以
，

所以
，
…………………………………………5分

（2）原式=
…………………………………………………10分

18、（本小题满分
12分）

（1）
………………………2分

………………………………………………………………………4分

增区间为
…………………………………………6分

（2）
…………………………………………………8分[来源:学#科#网]

…………10分

…………………………………………………………………12分

19、（本小题满分12分）

（1）由已知得

所以
，所以
，
……………………………5分

（2）由
得

故

，即
，

或
，所以
或
…………………………………………………10分

为锐角三角形，且
，所以
………………………12分

20、（本小题满分12分）

（1）

时
，
时

时，若
且
，则
，且
，所以存在
使得
，与题意矛盾，舍去. …………………………………………11分

综上，
. …………………………………………12分

21、（本小题满分12分）

（1）
，
，
[来源:学#科#网Z#X#X#K]

若函数
为奇函数，则
，
；

若函数
为偶函数，则
，
. ……………………………………5分

（2）
，
………6分

时，
恒成立
，
在
递增； …………………………………8分

时，若
，则
，

若
，则
，

增区间
，减区间
…………………………11分

综上：
时，
在
递增；

时，减区间
，增区间
. ………12分

22、（本小题满分12分）

（1）函数
的反函数为
，
，

设切点为
，则
，切线方程：
，

则
，
，
.…………………………………
…………………3分

（2）设

则
，

，

在
递减，在
递增，所以
，

且
且
，则
；
，则
.

所以
时，没有交点；
时 1个交点；
时 2个交点。…………………7分

（3）
；

，设
，

在