一、选择题（510=50）

1．函数
的定义域为（ ）

A．
B．
C．
D．

2．函数
，已知
在
时取得极值，则的值等于（ ）

A .2 B.3 C.4 D.5

3．将函数
图象上的所有点的横坐标缩小到原来的
（纵坐标不变），得到图象
，再将图象
沿轴向左平移
个单位，得到图象
则图象
对应的函数的解析式可以是（ ）

A．
B．

C．
D．

4．已知数列
满足
,则
（ ）

A.64 B.32 C.16 D.8

5．已知
则
（ ）

A.
B.
C.—2 D.2

6.已知二次函数
的图象如图所示，则其导函数
的图象大致形状是（ ）

7.公差不为零的等差数列
中，
且
、
、
成等比数列，则数列
的公差等于（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

9.已知
则（ ）

A.
B.
C.
D.

10.设、
都是锐角，且
，则
（ ）

A.
B.
C.
或
D.
或

二、填空题(55=25)

11.已知函数
则
。

12.已知等比数列
为递增数列，且
则
。

13.已知ABC的三边分别是
，且面积
，则角
。

14.有下面四个判断:

①命题“设a、bR,若a+b6,则a3或b3”是一个假命题；

②若“p或q”为真命题，则p、q均为真命题；

③命题“a、bR，
”的否定是“a、bR,

”；

④若函数
的图象关于原点对称，则a=3.

其中正确的有 （只填序号）

15.已知函数
，给出下列命题：

①.若>1,则

②若
，则

③.若
，则
；

④.若
，则

其中，所有正确命题的序号是 。

三.解答题

16．（本题12分）设函数
的定义域为集合A,函数g
的定义域为集合B.

(1)当a=1时，求集合A
B;

(2)若A
B=B，求实数a的取值范围。

17．（本题12分）已知等比数列
中，
，公比

（1）
为
的前项和，证明：
；

（2）设
，求数列
的通项公式。

18．（本题13分）已知函数
，若
的最大值为1。

（1）求的值，并求
的单调递增区间；

（2）在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若
（B）=
,且
，试判断三角形的形状。

19．（本题12分）如图，为坐标原点，过点
且斜率为的直线交抛物线
于

两点。

（1）写出直线的方程；

（2）求
于
的值；

（3）求证：
.

20．(本题12分)设是实数，
R).

(1)证明:对于任意
在R上为增函数；

（2）如果
为奇函数，试确定的值；

（3）当
为奇函数时，求
的值域。

21．(本题14分)设函数

（1）当
时，求曲线
在
处的切线方程；

（2）当
时，求函数
的单调区间；

（3）在（２）的条件下，设函数
，若
，使
成立，求实数的取值范围。

绵阳中学2011级高三第一次月考（2013.10.4）

文科数学答卷

二、填空题(55′=25)

11． 12． 13．

14． 15．

三、解答题

16．（本题12分）设函数
的定义域为集合A,函数g
的定义域为集合B.

(1)当a=1时，求集合A
B;

(2)若A
B=B，求实数a的取值范围。

17．（本题12分）已知等比数列
中，
，公比

（1）
为
的前项和，证明：
；

（2）设
，求数列
的通项公式。

18．（本题13分）已知函数
，若
的最大值为1。

（1）求的值，并求
的单调递增区间；

（2）在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若
（B）=
,且
，试判断三角形的形状。

19．（本题12分）如图，为坐标原点，过点
且斜率为的直线交抛物线
于

两点。

（1）写出直线的方程；

（2）求
于
的值；

（3）求证：
.

20．(本题12分)设是实数，
R).

（1）证明:对于任意
在R上为增函数；

（2）如果
为奇函数，试确定的值；

（3）当
为奇函数时，求
的值域。

21．(本题14分)设函数

（1）当
时，求曲线
在
处的切线方程；

（2）当
时，求函数
的单调区间；

（3）在（２）的条件下，设函数
，若
，使
成立，求实数的取值范围。