一、选择题（每小题5分，共50分）

1．设集合
，则M中元素的个数为（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

2．已知函数
，则“
是奇函数”是“
”的（　　）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

3．等比数列，
，
，……的第四项等于（　　）

A．－24 B．0 C．12 D．24

4．设
的内角A，B，C所对的边分别为
，若
，则
的形状为（　　）

A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．不确定

5．已知点
，则向量
在
方向上的投影为（　　）

A．
B．
C．
D．

6．函数
的图象与函数
的图象的交点个数为（　　）

A．3 B．2 C．1 D．0

8．已知
是单位向量，
，若向量
满足
，则
的取值范围是（　　）

A．
B．

C．
D．

9．若函数
在
是增函数，则的取值范围是（　　）

A．
B．
C．
D．

10．已知为常数，函数
有两个极值点
，则（　　）

A．
B．

C．
D．

二、填空题（每小题5分，共25分）

11．设
为向量，则“
”是“
∥
”的 条件。

12．在锐角
中，角A，B所对的边长分别为
，若
，则角
。

13．对
，记
，函数
的最大值为

。

14．若数列
的前项和
，则
的通项公式是
。

15．已知函数
。下列结论：

①
，
；

②函数
的图象是中心对称图形；

③若
是
的极小值点，则
在
单调递减；

④若
是
的极值点，则
。

其中正确的有 。

三、解答题（75分）

16．（12分）在等差数列
中，
，且
为
和
的等比中项，求
的前项和
。

17．（12分）已知向量
，设函数
。

（1）求
的最小正周期；

（2）求
在
上的最大值与最小值。

18．（12分）
的内角A，B，C的对边分别为
，已知
。

（1）求B；

（2）判断
的形状；

（3）若
，求
的面积。

19．（12分）已知函数
。

（1）当
时，求
在点
处的切线方程；

（2）讨论
的单调性。

20．（13分）在公差为
的等差数列
中，已知
，且
，
，
成等比数列。

（1）求
；

（2）若
，求
的前项和
。

21．（14分）设
，
。

（1）求
的极值；

（2）设
，讨论函数
的零点个数。

绵阳中学高2011级理科第一次月考(2013.10.4)

数学答卷

二、填空题（每小题5分，共25分）

11． 12． 13．

14． 15．

三、解答题（75分）

16．（12分）

17．（12分）

18．（12分）

19．（12分）

20．（13分）

21．（14分）