一、选择题：每小题5分，共40分

1. 已
知
是虚数单位，
（ ）

A．
B．

C．
D．

2. 函数
的零点所在的大致区间是（ ）

A．
B．
C．

D．

3. 设
是方程
的两个根，则
的值为( )

A. -3 B.-1

C.1 D. 3[来源:学科网]

4. 已知m＝(－5,3)，n＝(－1,2)，当(λm＋n)⊥(2n＋m)时，实数λ的值为(　　)

A.
 B．－ C．－ D. 

5. 已知函数
，则下列判断正确的是（ ）

A.此函数的最小正周期为
，其图象的一个对称中心是

B.此函数的最小正周期为
，其图象的一个对称中心是

C.此函数的最小正周期为

，其图象的一个对称中心是

D.此函数的最小正周期为
，其图象的一个对称中心是

6. 在公差
不为0的等差数列{an}中，2a3－a＋2a11＝0，数列{bn}为等比数列，且b7＝a7，则b6·b8等于(　　)．

A．2 B．4 C．8 D．16

7. 已知点
在曲线
上，
为曲线在点
处的切线的倾斜角，则
的取值范围是（ ）

A.[0,
) B.
C.
D.

8. 给定两个长度为1的平面向量
和
，它们的夹角为90°，如图所示，点C在以O为圆心的圆弧AB上运动．若
，其中x，y∈R，则x＋y的最大值是(　　)．

A．1 B. C. D．2[来源:Z*xx*k.Com]

二、填空题：
本大题共6小题，每小题5分，满分30分.

9.若集合
，
，则
＝

10.已知{an}为等差数列，Sn为其前n项和，若
，S2=a3，则Sn=____ __

11.函数
在区间
上的最小值是??

12.已知
为奇函数，则a = ______________

13.如图，在矩形
中，
点
为
的中点，点
在边
上，若
，则
的值是

14. 若
在区间
上单调递增，求
的取值范围_________.

三、解答题：本大题共6小题，满分80分.

15. （本大题13分）

设函数
图像的一条对称轴是直线
.

（Ⅰ）求
；

（Ⅱ）求函数
的单
调增区间.

16. （本大题13分）

一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆):

轿车A

轿车B

轿车C



舒适型

100

150

z



标准型

300

450

600



按类
型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆.

求z的值. w.w.w.zxxk.c.o.m

用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率;

17. （本大题13分）

如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，

侧
棱
底面
分别为
的中点．

（1）证明
平面
；

（2）求
与平面
成角的大小．

（3）求四面体
的体积

18. （本大题13分）

已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=
，
，数列{bn}满足

an= 4log2bn＋3，
.

（1）求an，bn；

（2）求数列{an·bn}的前n项和Tn.

19. （本大题14分）

已知椭圆

的离心率为
，短轴一个端点到右焦点的距离为
.

(1)求椭圆
的标准方程；[来源:学*科*网Z*X*X*K]

(2)设直线
与椭圆
交于
两点，坐标原点
到直线
的距离为，求
面积的最大值．

20. （本大题14分）

已知函数
在
处取得极值.

（1）求实数
的值；

（2）若关于
的方程
在区间
上恰有两个不同的实数根，求实数
的取值范围.

[来源:学,科,网Z,X,X,K]

答题纸

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分.

9. 10. 11.

12. 13.
14.

三、解答题：本大题共6小题，满分80分.

15. （本大题13分） [来源:学科网]

16. （本大题13分）

17 （本大
题13分）

18. （本大题13分）

19. （本大题14分）

20. （本大题14分）