本试卷共4页.分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟.

第I卷（选择
题，共60分）

注意事项：

1.答第I卷前，考生必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答
题卡上.

2.每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答
案标号涂黑.如需改动.用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号.

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.

1.若集合
，则集合

A.
B.
C.

D.R

2.已知函数

A.
B.
C.e D.

3.已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是

A.2 B.2sin1 C.
D.sin2

4.下列命题中，真命题是

A
.存在
B.
的充分条件

C.任意
D.
的充要条件是

5.已知角
的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边在直线
上，则
=

A.
B.2 C.0 D.

6.若
，则下列不等式一定成立的是

A.
B.
C.
D.

7.若命题“
”为假命题，则实数m的取值范围是

A.
B.
C.
D.

8.已知函数
的大小关系为

A.
B.

C.
D.

9.已知函数
满足：

A.
B.
C.
D.

11.如果函数
图像上任意一点
的坐标
都满足方程
，那么正确的选项是

A.

B.
[来源:Zxxk.Com]

C.

D.

12.设定义在R上的函数
是最小正周期为
的偶函数，
的导函数
，当

.则方程

上的根的个
数为

A.2 B.5 C.8 D.4

第II卷（非选择题，共90分）

注意事项:

1.将第II卷答案用0.5mm的黑色签字笔答在答题纸的相应位置上。

2.答卷将密封线内的项目填写清楚。

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.请把答案填在答题卡的相应的横线上.

13.已知
________.

14.已知
的值为_______.

15.若函数

的解集是_______.

16.设x,y满足约束条件
若目标函数
的最大值为1，则
的最小值为________.[来源:学科网]

三、解答题：本大题共6小题，共74分

17.（本小题满分12分）

设命题p：函数
的定义域为R；命题
对
一切的实数x恒
成立，如果命题“p且q”为假命题，求实数a的取值范围.

19.（本小题满分12分）

已知函数
是偶函数.

（I）求k的值；

（II）若方程
有解，求m的取值取值范围.

[来源:Z§xx§k.Com]

20.（本小题满分12分）

为了在夏季降温和冬季
供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层
.某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：
，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元.设
为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.

（I）求k的值及
的表达式；

（II）隔热层修建多厚时，总费用f（x）达到最小，并求最小值.

21.（本小题满分12分）

若
的图象关于直线
对称，其中

（I）求
的解析式；

（II）将
的图象向左平移
个单位，再将得到的图象的横坐标变为原来的2倍，（纵坐标不变）后得到的
的图象；若函数
的图象与y=a的图象有三个交点且交点的横坐标成等比数列，求a的值.

[来源:学*科*网Z*X*X*K]

22.（本小题满分14分）

已知

（I）当a=2时，求曲线
处的切
线方程；

（II）若
处有极值，求
的单调递增区间；[来源:学科网ZXXK]

（III）是否存在实数a，使

在区间
的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由.