本试卷共4页.分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.共150分.考试时
间120分钟.

第I卷（选择题，共60分）

注意事项：

1.答第I卷前，考生必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答
题卡上.

2.每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动.用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号.

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.[来源:学+科+网Z+X+X+K]

1.若集合
，则集合

A.
B.
C.
D.R

2.已知函数

A.
B.
C.e D.

3.已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是
2，则这个圆心角所对的弧长是

A.2 B.2si
n1 C.
D.sin2

4.下列命题中，真命题是

A.存在
B.
的充分条件

C.任意
D.
的充要条件是

5.已知角
的顶点在

坐标原点，始边与x轴正半轴
重合，终边在直线
上，则
=

A.
B.2 C.0 D.

6.若
，则下列不等式一定成立的是

A.

B.
C.
D.

7.若命题“
”为假命题，则实数m的取值范围是

A.
B.
C.
D.

8.已知函数
的大小关系为

A.
B.

C.
D.

9.已知函数
满足：

A.
B.
C.
D.

11.如果函数
图像上任意一点的
坐标
都满足方程
，那么正确的选项是

A.

B.

C.

D.

12.设定义在R上的函数
是最小正周期为
的偶函数，
的导函数，当

.则方程

上的根的个数为

A.2 B.5 C.8 D.4

第II卷（非选择题，共90分）

注意事项:

1.将第II卷答案用0.5mm的黑色签字笔答在答题纸的相应位置上。

2.答卷将密封线
内的项目填写清楚。

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.请把答案填在答题卡的相应的横线上.

13. 已知
的值为_______.

14.曲线
所围成的封闭图形的面积为______________.

15.若函数

的解集是_______.

16.设x,y满足约束条件
若目标函数
的最大值为1，则
的最小值为________.

三、解答题：本大题共6小题，共74分

17.（本小题满分12分）

设命题p：函数
的定义域为R；命题
对一切的实数x恒成立，如果命题“p且q”为假命题，求实数a的取值范
围.

18.
（本小题满分12分）

设函数
，其中，角
的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点
.

（I）若P点的坐标为
，求
的值；

（II）若点
为平面区域
上的一个动点，试确定角
的取值范围，并求函数
的值域.

19.（本小题满分12分）

已知一企业生产某产品的年固定成本为10万元，每生产千件需另投入2.7万元，设该企业年内共生产此种产品x千件，并且全部销售完
，每千件的销售收入为f（x）万元
，且

（I）写出年利润P（万元）关于年产品x（千件）的函数解析式；

（II）年产量为多少千件时，该企业生产此产品所获年利润最大？[来源:学科网]

（注：年利润=年销售收入—年总成本）

[来源:学科网ZXXK]

21.（本小题满分12分）

定义在R上的单调函数
满足
，且对任意
都有

（I）求证：
为奇函数；

（II）若
对任意
恒成立，求实数k的取值范围.

[来源:Zxxk.Com]

22.（本小题满分14分）

已知函数
图象上一点
处的切线方程为
.

（I）求a,b的值；

（II）若方程
内有两个不等实根，求m的取值范围（其中e为自然对数的底数）；

（III）令
的图象与x轴交于

，AB的中点为
，求证：g
在
处的导数