第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每題给出的四个选中，只有一项是符合题目要求）

1.已知复数z满足
( i为虚数单位)，则z的共轭复数的虚部是

A.
B.
C.
D.

2.已知集合
，
，则

A．{x|0＜x＜1} B．{x|x＞1} C．{x|x≥2} D．{x|1＜x＜2}

3.设f（x）是定义在R上的奇函数，当
时，f（x）＝x
（e为自然对数的底数），

则
的值为　　　　　

A．ln6＋6 B． ln6－6 C． －ln6＋6 D．－ln6－6

4.某学校从高三全体500名学生中抽取50名学生做学习状况问卷调查，现将500名学生从1到500进行编号，求得间隔数k＝＝10，即每10人抽取一个人，在1～10中随机抽取一个号码，如果抽到的是6，则从125～140的数中应取的号码是

A．126 B．136

C．126或136 D．126和136

5.已知实数
满足：
，
，则的取值范围是

A．
B．
C．
D．

6.执行右边的程序框图，若输出的S是127，则判断框内应该是

A．n≤5 B．n≤6 C．n≤7 D．n≤8

7.若是和
的等比中项，则圆锥曲线
的离心率是

A．
B．
C．
或
D．
或

8.若f（x）=2cos（ωx+φ）+m，对任意实数t都有f（t+
）=f（﹣t），且f（
）=﹣1则实数m的值等于

　 A．﹣3或1 B． ±1 C． ±3 D． ﹣1或3

9.如图，矩形
内的阴影部分是由曲线
及直线
与轴围成，向矩形
内随机投掷一点，若落在阴影部分的概率为
，则的值是

A .
　　 B.
　　 C .
　 D.

抛物线
（＞
）的焦点为，已知点、为抛物线上的两个动点，且满足
.过弦
的中点
作抛物线准线的垂线
，垂足为
，则
的最大值为

A.
B. 1 C.
D. 2

11. 已知定义在上的函数
满足①
，②
，③在
上表达式为
，则函数
与函数
的图像在区间
上的交点个数为

A.5 B.6 C.7 D.8

12.已知函数

的最小值为

A．6 B．9 C．8 D．12

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确答案填在题中的横线上）

13.已知
，
，
的夹角为60°，则
．

14.若
，则
等于　　．

15.如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体的表面积为　_________　．

16.下列说法：①“
”的否定是“
”；

②函数
的最小正周期是

③命题“函数
处有极值，则
”的否命题是真命题；

④
上的奇函数，
时的解析式是
，则
时的解析式为
其中正确的说法是 　　　 。

三．解答题（本大题共6题，共70分，解答时应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤）

17.已知
分别是
的三个内角
的对边，
.

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若
的面积
，求
周长的最小值.

18．（本小题满分12分）李先生家住H小区，他工作在C科技园区，从家开车到公司上班路上有
两条路线（如图），
路线上有
三个路口，各路口遇到红灯的概率均为
；
路线上有
两个路口，各路口遇到红灯的概率依次为
.

（I）若走
路线，求最多遇到1次红灯的概率；

（II）若走
路线，求遇到红灯次数的X的数学期望；

（III）按照“平均遇到红灯次数最少”的要求，请你帮助李先生从上述两条路线中选择一条最好的上班路线，并说明理由.

（本小题满分12分）如图,三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都是2,又AA1⊥平面ABC,D,E分别是AC,CC1的中点.

（Ⅰ）求证:AE⊥平面A1BD.

（Ⅱ）求二面角D-BA1-A的余弦值.

（Ⅲ）求点B1到平面A1BD的距离.

20. （本小题满分12分） 已知抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，直线y＝4与y轴的交点为P，与C的交点为Q，且|QF|＝|PQ|.

（Ⅰ）求C的方程；

（Ⅱ）过F的直线l与C相交于A，B两点，若AB的垂直平分线l′与C相交于M，N两点，且A，M，B，N四点在同一圆上，求l的方程．

21. (本小题满分12分)

设函数

（Ⅰ）当
时，求函数
的单调区间；

（Ⅱ）令
＜≤
，其图像上任意一点P
处切线的斜率
≤
恒成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）当
时，方程
在区间
内有唯一实数解，求实数的取值范围。

请考生在第22,23,24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清楚题号.

22.（本小题满分10分）选修4—1: 几何证明选讲．

如图，在正ΔABC中，点D、E分别在边BC, AC上,且
,
，AD，BE相交于点P.

求证：(I) 四点P、D、C、E共 圆；

(II) AP ⊥CP。

23．（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程

在直角坐标系
中，以O为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为
，曲线C2的参数方程为
（(为参

24. （本小题满分10分）选修4—5: 不等式选讲．

已知函数
，其中实数

(I)当
时，求不等式
的解集；

(II)若不等式
的解集为
，求的值．