郴州市2015届高三理科数学高考模拟题一

一、选择题：本大题共10个小题；每小题5分
，共50分．在每小题给出的四个选项中，

有且只有一项是符合题目要求的．

1、若复数
满足：
，则
的虚部为（ C ）

A.
B. 1 C.
D.

2、已知
，
，则使
成立的一个充分不必要条件是（ A ）

A．
B．
C．
D．

3. 已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且

，则
=（ C ）

A．

4n﹣1

B．

4n﹣1

C．

2n﹣1

D．

2n﹣1



4、将函数
的图象上各点的横坐
标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），再向右平移
个单位，所得函数图像的一个对称中心是（ D ）

A.
B.
C.
D.

5、下列四个命题中：

①设有一个回归方程y=2－3x，变量x增加一个单位时，y平均增加3个单位；

②命题P:“
”的否定
；

③设随机变量X服从正态分布N（0，1），若P（X＞1）=p，则P（-l＜X＜0）
；

④在一个2×2列联表中，由计算得K2=6．679，则有99%的把握确认这两个变量间有关系．其中正确的命题的个数有（ C ）

本题可以参考独立性检验临界值表：

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001



k

2.706

3.841

5.024

6.535

7.879

10.828



A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6. 设抛物线x2=8y的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足，如果直线AF的倾斜角等于60°，那么|
PF|等于（ C ）

A．

2

B．

4

C．



D．

4



7. 执行如图所示的程序图，若任意输入区间[1，19]中实数x，则输出x大于49的概率为（C ）

A．



B．



C．



D．





8．一个四面体的顶点都在球面上，它们的正视图、侧视图、俯视图都是右图．

图中圆内有一个以圆心为中心边长为1的正方形．则这个四面体的外接球 的表面积是( B )

A．
B．
C．
D．

9. 已知点（a，b）在圆x2+y2=1上，则函数
的最小正周期和最小值分别为（ ）

A．



B．



C．



D．







10、已知函数
，若方程
有四个不同的解
，
，
，
，且
，则
的取值范围是（ B ）

A.
B.
C.
D.

二、填空题：（选做题）

11.如图所示，已知
与⊙
相切，
为切点，过点
的割线交圆于
两点，弦
，
相交于点
，
为
上一点，且
．若
，则
的长为
．

12． 坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,圆C的参数方程
为参数).以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.射线
与圆C的交点为O、P两点，则P点的极坐标为
.

13．设函数
.则
的最大值是 2 ；

（必做题）

14．已知实数x，y满足
，则
的最大值为
．

15．如图所示，在圆
中，
与
是夹角为
的两条直径，
分别是圆
与直径
上的动点，若