2016届浙江省嘉兴市高三教学测试（一）

数学文试题

注意事项：

1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答．答题前，请在答题卷的密封线内填写学校、班级、学号、姓名;

2．本试题卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，全卷满分150分，考试时间120分钟．

参考公式：

棱柱的体积公式

，

其中
表示棱柱的底面积，
表示棱柱的高．

棱锥的体积公式

，

其中
表示棱锥的底面积，
表示棱锥的高．

棱台的体积公式

，

其中
分别表示棱台的上、下底面积，
表示棱台的高．

球的表面积公式

，

其中R表示球的半径．

球的体积公式

，

其中R表示球的半径．

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知全集
R，集合
，
，则
为

A．
B．

C．
D．

2．已知命题
：若
，则
，下列说法正确的是

A．命题
是真命题

B．命题
的逆命题是真命题

C．命题
的否命题是：若
，则

D．命题
的逆否命题是：若
，则

3．函数
的一条对称轴是

A．
B．
C．
D．

4．设
是两个不同的平面，
，
是两条不同的直线，且，

A．
是异面直线，则
与
相交

B． 若
则

C． 若
，则

D． 若
，则

5．已知等差数列
公差为d，前n项和
，则下列描述不一定正确的是

A． 若
>0，d>0，则n唯一确定时
也唯一确定

B．若
>0，d<0，则n唯一确定时
也唯一确定

C．若
>0，d>0，则
唯一确定时n也唯一确定

D．若
>0，d<0，则
唯一确定时n也唯一确定

6．已知函数
，下列描述正确的是

A．函数
为奇函数

B．函数
既无最大值也无最小值

C．函数
有4个零点

D．函数
在
单调递增

7．如图，
、
是以
为直径的圆上的两点，其中
，
，

则
=

A．
B．

C．
D．

8．已知双曲线
，若焦点
关于渐近线
的对称点在另一条渐近线
上，则双曲线的离心率为

A．
B． 2 C ．
D．3

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）

9．已知数列
满足
，且数列
为公比为2的等比数列，则
▲ ，数列
通项公式
= ▲ .

10．函数
则
= ▲ ， 若方程
有两个不同的实数根，则
的取值范围为 ▲ ．

11．已知实数
满足
则
的最小值为 ▲ ，

的最小值为 ▲ ．

12．已知实数
满足
，（1）当
时，则
的最小值为 ▲ ，（2）若满足上述条件的实数
围成的平面区域是三角形，则实数
的取值范围是 ▲ ．

13．
是按先后顺序排列的一列向量，若
，且
，则其中模最小的一个向量的序号为 ▲ ．

14．如图，平面

平面
，
为线段
的中点，
,
，点
为面
内的动点，且
到直线
的距离为
，则
的最大值为 ▲ ．

15．边长为1的正方体
若将其对角线
与平面
垂直，则正方体
在平面
上的投影面积为 ▲ ．

三、解答题（本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16．（本小题满分14分）

在
中，角
所对的边分别为
，A=2C, 且

（Ⅰ）求
的值；

（Ⅱ）若
的面积为
，求
及边
.

17．（本小题满分15分）

已知数列
的前
项和
，满足
，数列
满足

（Ⅰ）求数列
，
的通项公式；

（Ⅱ）记数列
满足
，求数列
的前
项和
.

18．（本小题满分15分）

已知几何体P-ABCD如右图，面ABCD为矩形，面ABCD
面PAB，且面PAB为正三角形，若AB=2，AD=1，E、F分别为AC、BP中点，

（Ⅰ）求证
//面PCD；

（Ⅱ）求直线BP与面PAC所成角的正弦.

19．（本小题满分15分）

已知抛物线C:
，圆E:
, 若直线L与抛物线C和圆E分别相切于点A，B（A,B不重合）

（Ⅰ）当
时，求直线L的方程；

（Ⅱ）点F是抛物线C的焦点，若对于任意的
，记△ABF面积为
，求
的最小值.

20．（本小题满分15分）

已知函数
，其中

（Ⅰ）设
，若函数
图像与
轴恰有两个不同的交点，试求
的取值集合；

（Ⅱ）求函数
在
上最大值.

通达教学资源网 http://www.nyq.cn/