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资源名称 辽宁省大连市第二十高级中学2017届高三10月月考 数学文
文件大小 188KB
所属分类 高三数学试卷
授权方式 共享资源
级别评定
资源类型 试卷
更新时间 2016/12/14 9:44:03
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资源审核 nyq
文件类型 WinZIP 档案文件(*.zip)
运行环境 Windows9X/ME/NT/2000/XP
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简介:

大连二十高中2016--2017学年度10月月考

高三数学试卷(文科)

卷 I

一、选择题:(本大题共12小题,每题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.)

1. 已知集合,,那么( )

A.  B.  C.  D. 

2. 设,为实数,则“”是“”的( ) 条件

A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要

3. 已知向量满足且,则的夹角为( )【来源:全,品…中&高*考+网】 A.  B.  C.  D. 

4. 已知,则等于( )

A. 2 B.  C.  D. 4

5. 在等比数列中,,则等于( )

A. 243 B.  C.  D. 81

6. 在约束条件下, 目标函数的最大值为( )

A. 10 B. 12 C. 15 D. 17

7. 已知满足,则下列选项中不一定能成立的是(  )

A.;    B.;    C.;     D.;

8. 在中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若a、b、c成等比数列,且

,则( )

A. B. C. D.

9. 锐角三角形ABC中,若的范围是(  )

A.(0,2) B.() C.() D.()

10. 如图所示,在△ABO中,=,=,AD与BC相交

于点M,设,.试用和表示,则( )

A.  B.

C.  D. 

11. 等于( )

A.88 B. 22 C. 44 D.

12. 已知定义在R上的函数和满足,

且,则下列不等式成立的是( )

A. B.

C. D. 

卷II (非选择题,共90分)

二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上).

13. 已知,则的最小值等于_____________

14. 曲线的切线中,斜率最小的切线的方程是_______________

15. 已知,若,则

16. 已知,若数列满足,且是递增

数列,则实数的取值范围是___________________.

三、解答题(本大题共6小题,第17题10分,其余每题12分,解题写出详细必要的解答过程)

17. 设 ; ,若是 的必要不充分条件,求实数的取值范围.

18. 已知函数()

(1)求的最小正周期;

(2)求在上的最大值和最小值.

19.在△中,角,,所对的边分别是,,,且.

(Ⅰ)若,求;

(Ⅱ)若 ,求△的周长的最小值..

20. 已知等差数列满足,,其前项和为.

(Ⅰ)求的通项公式及;

(Ⅱ)令,求数列的前n项和.

21. 已知函数,

(Ⅰ)若,求函数的极值;

(Ⅱ)设函数,求函数的单调区间;

22. 已知 ,,.

若函数的最小值为,求实数的值.

大连二十高中2016--2017学年度10月月考

高三文科数学试卷参考答案及评分标准

一、选择题:1---5 ABCBD 6---10 DCACB 11—12 DA

二、填空题: 13. 4 14.  15. 7 16. 

三、解答题:

17.解:设A={x||4x-3|≤1},B={x|x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0},

易知A=,B={x|a≤x≤a+1}.

由是的必要不充分条件,从而p是q的充分不必要条件,即 ,

∴或 ,故所求实数a的取值范围是.

18.解: (1)由已知,有f(x)=cos x·(sin x+cos x)-cos2x+

=sin x·cos x-cos2x+=sin 2x-(1+cos 2x)+=sin 2x-cos 2x

=sin(2x-).所以f(x)的最小正周期T==π.

(2)因为,,根据正弦曲线,

可知,

所以,函数f(x)在闭区间[-,]上的最大值为-1,最小值为.

 

19.解:(Ⅰ)由,得. 又,所以.

由余弦定理可得.

(Ⅱ)由已知,且, 所以. 由,

当且仅当时取等号. 故△的周长

所以, △的周长的最小值.

20.解:(Ⅰ)设等差数列的公差为, 由,得,

又,解得.

所以.

所以.…………6分

(Ⅱ)由,得.

设的前项和为,

则 .

故数列的前n项和为.……………………12分

21.解:(Ⅰ)的定义域为,………1分

当时,, ,………2分





1







—

0

+







极小







所以在处取得极小值1. ……………4分

(Ⅱ),

…………5分

①当时,即时,在上,在上,

所以在上单调递减,在上单调递增;……8分

②当,即时,在上,

所以,函数在上单调递增. ……………11分

综上, 时, 在上单调递减,在上单调递增;

时, 在上单调递增. …………12分

22.解: ∵,, 

∴

又∵,∴ , ∴ ,

∴

①当,即,这时cosx=0, 取得最小值,并且最小值等于,

不等于,不合题意,舍掉.

②当 ,即,这时,取得最小值, 并且最小值等于 ,解得

③当,即,这时,取得最小值,并且最小值等于,解得, 不满足,舍掉.

综上所述, 

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