碣石中学2012-2013学年高一下学期第二次月考数学试题

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．

1. 设全集
,集合
,
,则
( )

A．{1} B.{2} C.{4} D.{1,2,4}

2. 化简sin 2013o的结果是（　　）

A．sin 33o B．cos33o C．-sin 33o D．-cos33o

3. 已知向量
，
，且
，则实数
的值为（ ）

A．
B．
C．
D．

4 .
（ ）

A．
B．0 C．
D．

5.函数

是单调函数时，
的取值范围 （ ）

A．
B．
C ．
D．

6.函数
与
的图象 （ ）

A．关于x轴对称 B．关于y轴对称

C．关于原点对称 D．关于
对称

7.
等于（　　）

A．0 B．
C．1 D．－

8..函数f(x)= x2+1 的值域为( )

A、
B、
C、
D、

9. 已知
、
是不同的两条直线，
、
是不重合的两个平面，

则下列命题中为正确命题的是（ ）

A．若
，则

B．若
，则

C．若
，则

D．若
，则

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.

11. 函数
的定义域为 ．

12. 一个球的外切正方体的体积是8，则这个球的表面积是 ．

13、
则

14.若f(x)= ax2+bx+a是定义在 [a-1，2a]的偶函数，则a+b=

三.解答题（本题共6小题，共80分）

15、(本题12分)已知
，

（1）求
的值；

（2）求证：
与
互相垂直。

16、（本题12分） 已知定义在
上的函数
是偶函数，且
时，
，(1)当
时，求
解析式；(2)写出
的单调递增区间。

17、（本题14分）已知函数
是定义在（–1，1）上的奇函数，且
. （1）求函数f(x)的解析式；(2)求：f(x+1)

18、（本题14分）如图, 在直三棱柱
中，
，
,
，点
是
的中点，

⑴、求证：
；

⑵、求证：
．

19（本题14分）已知坐标平面上三点
，
，
．

（1）若
（O为坐标原点），求向量
与
夹角的大小；

（2）若
，求
的值．

20、（本题14分）

如图，四棱锥
中，四边形
为矩形，
为等腰三角形，
， 平面
平面
，且
、
分别为
和
的中点．

（1）证明：
平面
；

（2）证明：平面
平面
；

（3）求四棱锥
的体积．

碣石中学高一级第二学期第二次月考数学试题答题卡

一、选择题：（每题5分，共50分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案























二、填空题：（每题5分，共20分）

11、 12、 13、 14、

三、解答题：（共80分）

15、（本题12分）



16、（本题12分）



17、（本题14分）



18、（本题14分）



19、（本题14分）



20、（本题14分）





三、解答题：（共80分）

15.

16.、

17.

（2)

19. 解：（1）∵
，
，

∴
， ………………… 2分

∴
． ………………… 4分

又
，
，设
与
的夹角为
，则：

，

∴
与
的夹角为
或
． ………………… 7分

（2）
，
， …………9分

　由
，∴
，　可得
，①………… 11分

　∴
，∴
，
． ………14分