注意事项：

1、考生务必将自己的姓名、统考考号、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上。

3、不可以使用计算器。

4、考试结束，将答题卡交回，试卷不用上交。

一、选择题(本大题共10小题，每题4分，共40分，每小题给出的4个选项中，只有一选项是符合题目要求的)

1.圆心在
且半径为
的圆的方程为

A.
B.

C.
D.

2．
的值等于 　

　 A.
　　　　　B.
　　　　　C.
　　　　　D.

3. 已知
=
，且为第二象限角，那么
的值等于

A.
B.－
C.
D.－

4.函数
是

A．周期为的奇函数 B．周期为
的奇函数

C．周期为的偶函数 D．周期为
的偶函数

5.圆
截直线
所得弦的中垂线方程是

A．
B．
C．
D．

6.已知

A.
　　　　　B.
C.
　　　　　D.

7.以
,
,
为顶点的三角形
外接圆的方程为

8．下列不等式中成立的是

A
B

C
D

9. 把函数
（
）的图象上所有点向左平行移动
个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是

A.
，
B.
，

C.
，
D.
，

二．填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，）

11．角
的终边经过
这个点，则

12.已知圆
与圆

外切，则

13. 过圆
上一点P（3,1）的切线方程为__________________

14．不等式
的解集是 ．

三、解答题：（本大题共 5 小题，共 44分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

（8分）15.已知
，求证

（9分）16．（1）已知
求
的值

（2）化简

（9分）17.已知曲线
上的任意点
与两个定点
，
的距离的比为

（1）求曲线
的方程；

（2）已知直线
与曲线
交于
两点,求三角形
的面积。

（9分）18．函数

在一个周期内的图象如下，

（1）写出函数的解析式；

（2）写出当函数取得最小值时自变量的集合；

（3）求函数的单调增区间。

（9分）19．如图，某大风车的半径为2m，每12s旋转一周，它的最低点离地面0.5m，风车所在圆C的圆周上一点A从最低点开始，运动t秒后与地面的距离为h米.

（1）求圆C的方程；

（2）求
的关系式；

（3）当
时，求
的取值范围.

中山市镇区高中2013学年度下学期中段考五校联考

答案（高一数学科）

14．

三、解答题（44分）

16．(9分）

（1）解

。。。。。。。2分

。。。。。。4分

另解

17．（9分）

18．(9分）

解：（1）由图象可得
，

。。。。。2分

。。。。。。3分

（另解：由图象知
，当
时函数有最小值，所以当函数取得最小值时自变量的集合为
）

（3）设
当函数
单调递增时，

。。。。。。8分

所以函数的单调增区间为

。。。9分

19．(9分）（1）圆的方程为
。。。。。。2分