一、选择题：（每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，仅有一个选项是正确的）

1．与－463°终边相同的角可表示为（ ）

A．k·360°＋436°（k∈Z） B．k·360°＋103°（k∈Z）

C．k·360°＋257°（k∈Z） D．k·360°－257°（k∈Z）

2. 已知
的值为( )

A．
B．
C．
D．

5．若右面的程序框图输出的
是
，则（1）应为( )

A．

B．

C．

D．

6． 已知函数
的一部分图象如右图所示，如果
，则 ( )

A.

B.
　

C.

D.

7．函数
的图象的一个对称轴方程是（　　）

A．
　　 B．
　　　

C．
　　 D．

如上图，平形四边形ABCD中，E、F分别是BC、DC的中点，G为DE与BF的交点，若
=
，
=
，则
=( )

B．
C．
D．

9．如果执行下面的程序框图，输入n＝6，m＝4，那么输出的p等于(　　)

A．720 B．360

C．240 D．120

10.已知|a|=1,| b|=2,a与b的夹角为60°，c=2a+3b,d=ka-b(k∈R)，且c⊥d，那么k的值为( )

A.-6 B.6 C.
D.

11.（只普通班做）若θ∈［－
,
］,则函数y=cos(θ+
)+sin2θ的最小值是 （ ）

A．0 B．1 C．
D．

11.（只宏志班做）已知函数
,则
的值域是( )

(A)
(B)
(C)
(D)

12．（只普通班做）在边长为
的正三角形ABC中，设
=c,
=a,
=b,

则a·b+b·c+c·a等于（ ）

A．0 B．－3 C． 3 D．1

12. （只宏志班做） 已知
,且关于
的方程
有实根,则
与
的夹角的取值范围是 ( )

A.[0,
] B.
C.
D.

二、填空题：（每小题5分，共20分。把正确答案填写在题中的横线上，或按题目要求作答。）

13．已知
，且
是第四象限角，
的值为 .

14．
的减区间为 .

15．已知向量e1 与e2不共线，
=2e1+ke2,
=e1+3e2,
=2e1-e2，若A、B、D三点共线，则k=____________.

16．给出下列五个命题：

①函数y=tanx的图象关于点(kπ+
,0)(k∈Z)对称；

②函数f(x)=sin|x|是最小正周期为π的周期函数；

③设θ为第二象限的角，则tan
＞cos
，且sin
＞cos
；

④函数y=cos2x+sinx的最小值为-1.

其中正确的命题是________________________________________.

三．解答题：（共70分.要求写出必要的文字说明、主要方程式和重要演算步骤。）

17．(本小题10分)已知向量
=(3,-4),
=(6,-3),
=(5-m,-(3+m)).

(1)若点A、B、C能构成三角形，求实数m应满足的条件；

(2)若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，求实数m的值.

18． （本小题12分）给出如下程序．(其中x满足：0

程序：(1)该程序用函数关系式怎样表达．

(2)画出这个程序的程序框图．

19.（本小题12分）

20. （本小题12分）

21.(本小题12分)

已知A、B、C的坐标分别是A（3，0），B（0，3），C（cos
，sin
）.

（1）若
，求角
的值；

（2）若
求
的值.

22．(本小题12分)

设函数

（1）求
的最小正周期；

（2）若
与
的图像关于
对称，求
的解析式；

（3）把
的图象向右平移m(m＞0)个单位后得到
的图象，求m的最小值?

高一数学期中考试答案

选择题：

二、填空题：

13．
14．
15．-8 16．①④

三、解答题：

17解：解：(1)已知向量
=(3,-4),
=( 6,-3),
=(5-m,-(3+m))，若点A、B、C能构成三角形，则这三点不共线.

∵
=(3,1)，

∴3(1-m)≠2-m.

∴实数m≠
时满足条件………………………………………………..5分

(若根据点A、B、C能构成三角形，则必须|AB|+|BC|＞|CA|)

(2)若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，则
⊥
，

∴3(2-m)+(1-m)=0，解得m=
………………………………………….10分

18． (1)函数关系式为

y＝  …………………………………………6分

(2)程序框图

…………………………12分

19

………………6分

………………12分

…………5分

…………7分

…………10分

a=-2,b=1 …………12分

（2）在
的图象上任取一点
，它关于
的对称点
.

由题设条件，点
在
的图象上，从而
=

=-
sin(
-
)=
sin(
+
)……………………8分

（3）把函数y=
的图像向右平移m(m＞0)个单位到函数
，

所以
，即
，

当
时，m的最小值是
…………………………12分