南马高级中学2012-2013学年高一第一次月考数学试题

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

1．an是实数构成的等比数列，Sn=a1+a2+…+an，则数列{Sn}中

A．任一项均不为0 B．必有一项为0

C．至多有有限项为0 D．或无一项为0，或无穷多项为0

2．在△ABC中，若
，则

A．
B．
C．
D．

3．已知实数
满足不等式组
，则
的最大值是

A．0 B．3 C．4 D．5

4．等差数列{an}共有2n+1项，其中奇数项之和为4，偶数项之和为3，则n的值是

A．3 B．5 C．7 D．9

5．公比为2的等比数列{
}的各项都是正数，且

=16，则

A．
B．
C．
D．

6．观察下列各式：a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，,则a10+b10=

A．28 B．76 C．123 D．199

7．已知等差数列
的前
项和为
，则数列
的前100项和为

A．
B．
C．
D．

9．在△ABC中，根据下列条件解三角形，则其中有两个解的是

A．b = 10，A = 45°，B = 70° B．a = 60，c = 48，B = 100°

C．a = 7，b = 5，A = 80° D．a = 14，b = 16，A = 45°

10．定义在
上的函数
，如果对于任意给定的等比数列
仍是等比数列，则称
为“保等比数列函数”。现有定义在
上的如下函数：①
；②
；③
；④
。则其中是“保等比数列函数”的
的序号为

A．①② B．③④ C．①③ D．②④

二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）

11．在
ABC中，已知
，则
ABC最大角的值是 。

12．对于正项数列
，定义
，若
则数列

的通项公式为 。

13．不等式
的解集是 。

14．若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列的项数是 。

15．等差数列
中，a1＞0，d≠0，S3=S11，则Sn中的最大值是 。

16．设等差数列
的前n项和为
，若
，则
。

17．已知数列
的首项
，其前
项和

，则
。

三、解答题（本大题共6小题，每小题14分，共84分）

18．设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知
与
的等比中项为
，
与
的等差中项为1，求等差数列{an}的通项。

19．已知△
的内角
所对的边分别为
且
。

（1）若
，求
的值；

（2）若△
的面积
，求
的值。

21．若不等式kx2-2x+6k<0（k≠0）。

（1）若不等式解集是{x|x<-3或x>-2}，求k的值；

（2）若不等式解集是R，求k的取值。

22．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=
，n∈N﹡，数列{bn}满足an=4log2bn+3，n∈N﹡。

（1）求an,bn；

（2）求数列{an·bn}的前n项和Tn。