瑞祥高级中学2012-2013学年高一下学期期中考试数学试题

注意：1.本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），试卷满分为100分，考试时间为90分钟。2.考试过程中不得使用计算器。3.所有答案均做在答卷纸上。

第Ⅰ卷（选择题共40分）

一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求）

1．
等于（ ▲ ）

A．
B．
C．
D．

2．若A为△ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（ ▲ ）

A．
B．
C．
D．

3．下列数列为等比数列的是（ ▲ ）

A．1，2，3，4，5，6，… B．1，2，4，8，16，32，…

C．0，0，0，0，0，0，… D．1，-2，3，-4，5，-6，…

4．在数列{an}中，已知a1 = 2，
，则a4等于（ ▲ ）

A．4 B．11 C．10 D．8

5．若
，则
（ ▲ ）

A．
B．
C．
D．

6．函数
的最小正周期是（ ▲ ）

A．
B．
C．
D．

7．求值：
=（ ▲ ）

A．
B．
C．
D．

8．在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若
，则角A等于（ ▲ ）

A．
B．
C．
D．

9．等差数列{an}中，
，
，则数列{an}前9项的和
等于（ ▲ ）

A．
B．
C．
D．

10．在△ABC中，若
，则△ABC的形状是（ ▲ ）

A．直角三角形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．不能确定

第Ⅱ卷（非选择题共60分）

二、填空题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）

11．在△ABC中，若
，则角
的值是 ▲ .

12．
与
的等比中项等于 ▲ .

13．在等差数列{an}中，已知a1 + a19= -18，则a10 = ▲ .

14．如图，为了测量点A与河流对岸点B之间的距离，在点

A同侧选取点C，若测得AC = 40米，∠BAC=75°，

∠ACB=60°，则点A与点B之间的距离等于 ▲ 米.

15．已知
，
，则
等于 ▲ .

16．设
是等差数列{an}的前n项和，若
，则
▲ .

17．在△ABC中，已知
，
，
，则
= ▲ .

三、解答题（本大题有4小题，每小题8分，共32分。要写出必要的文字说明、推演步骤等）

18．（本小题满分8分）在
中，已知角
，
，
，解此三角形。

19．（本小题满分8分）在各项均为正数的等比数列{an}中，已知a2 = 2，a5 = 16，求：

（1）a1与公比q的值；（2）数列前6项的和S6 .

20．（本小题满分8分）已知函数
，
．

（1）求
的单调增区间；（2）若
，求
的最小值．

21．（本小题满分8分）已知数列{an}的前n项和
，

（1）求通项公式an ；（2）令
，求数列{bn}前n项的和Tn .