甘旗卡二中2012——2013学年度下学期期中考试

高一数学试题(文科)

命题人：王瑞

本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。

注意：1．答卷前，将姓名、考号填在答题卡的密封线内。

2．答案必须写在答题卡上，在试题卷上答题无效。

第Ⅰ卷

一．选择题（本大题共12小题. 每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1．如下图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是(　　)

A．①是棱台　 　B．②是圆台 C．③是棱锥 D．④不是棱柱

2．下图是由哪个平面图形旋转得到的（ ）

A B C D

3.已知，A(–3, 1)、B(2, –4)，则直线AB上方向向量
的坐标是（ ）

A．(–5, 5) B．(–1, –3) C.(5, –5) D.(–3, –1)

4.如图，若图中直线
1,
2,
3的斜率分别为k1, k2, k3，则

A．k1

5．已知两条直线y＝
x－2和y＝(
＋2)x＋1互相垂直，

则
等于 (　　)

A．2 B．1 C．0 D．－1

6．棱长都是1的三棱锥的表面积为（ ）

A．
B．
C．
D．

7．若直线上有两个点在平面外，则（ ）

A．直线上至少有一个点在平面内 B．直线上有无穷多个点在平面内

C．直线上所有点都在平面外 D．直线上至多有一个点在平面内

8．已知某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是(　　)

A．长方体 B．圆柱 C．四棱锥 D．四棱台

9．正方体的体积是64，则其表面积是(　　)

A．64 B．16 C．96 D．无法确定

10.直线
的倾斜角是（ ）

A.300 B. 600 C.1200 D.1350

11．下列说法正确的是（ ）

A．三点确定一个平面 B．四边形一定是平面图形

C．梯形一定是平面图形 D．平面
和平面
有不同在一条直线上的三个交点

12.如果用
表示1个立方体，用
表示两个立方体叠加，用
表示3个立方体叠加，那么图中由7个立方体摆成的几何体，从正前方观察，可画出平面图形是(　　)

甘二中2012——2013学年度下学期期中考试

高一数学(文科)试题答题卡

一、选择题：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



答案



























二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13．正方体ABCD－A1B1C1D1中，二面角C1－AB－C的平面角等于________．

14．已知直线
1：x＋
y＋6＝0和
2：(
－2)x＋3y＋2
＝0，则
1∥
2的充要条件是
＝________.

15．圆柱的侧面展开图是边长为6π和4π的矩形，则圆柱的表面积为

.

16．给定三点A(0,1)，B(
,0)，C(3,2)，直线
经过B、C两点，且
垂直AB，则
的值为________．

三．计算题

17. (本题10分)一条直线经过点M（2，－3），倾斜角α=450，求这条直线方程.

18．(本题12分)已知
中
，
面
，
，

求证：
面
.

19．(本题12分)已知
为空间四边形
的边
上的点，且
，求证：
.

20. (本题12分)若经过点P（1－
，1＋
）和Q（3，2
）的直线的倾斜角为钝角，

求实数
的取值范围.

21．(本题12分)圆柱的高是8cm，表面积是130πcm2，求它的底面圆半径和体积．

22．(本题12分)求倾斜角是直线y＝－x＋1的倾斜角的，且分别满足下列条件的直线方程：

(1)经过点(，－1)；

(2)在y轴上的截距是－5.

高一文参考答案

1-5CACBD 6-10ADACC 11-12CB

13.
14.
15. 24π2＋8π或24π2＋18π 16. 1或2

17． X-y-5=0

18．已知
中
，
面
，
，求证：
面
。

证明：

又
面

面

又

面

19． 已知
为空间四边形
的边
上的点，且
，求证：

证明：

20．

21.设圆柱的底面圆半径为rcm，

∴S圆柱表＝2π·r·8＋2πr2＝130π.

∴r＝5(cm)，即圆柱的底面圆半径为5cm.

则圆柱的体积V＝πr2h＝π×52×8＝200π(cm3)．

22.解：∵直线的方程为y＝－x＋1，

∴k＝－，倾斜角α＝120°，

由题知所求直线的倾斜角为30°，即斜率为.

(1)∵直线经过点(，－1)，

∴所求直线方程为y＋1＝(x－)，

即x－3y－6＝0.

(2)∵直线在y轴上的截距为－5，

∴由斜截式知所求直线方程为y＝x－5，

即x－3y－15＝0.