命题人：鹤岗一中 吴云鹏 审题人：孙爱琴

一、选择题：（每题5分，共12题，满分60分。）

1．设
，
，则下列不等式中一定成立的是（ ）

A．
B．

C．
D．

2. 已知
是等比数列，
则公比q=（ ）

A.
B.-2 C.2 D.

3．下列各组不等式中，同解的一组是（ ）

A.
B．

C．
D．

4 若为△ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（ ）

A
B
C
D

5．不等式
的解集不可能是（ ）

A．
B． C．
D．

6．若实数a、b满足
，则
的最小值是（ ）

A．18 B．6 C． 2
D．2

7．在等差数列
中，
则
等于( )

A．91 B．92 C．93 D．94

8．不解三角形，下列判断正确的是(　　)

A．a＝4，b＝5，A＝30°，有一解

B．a＝5，b＝4，A＝60°，有两解

C．a＝，b＝，A＝120°，有两解

D．a＝，b＝，A＝60°，无解

9．在△ABC中，已知sinC＝2sin(B＋C)cosB，那么△ABC一定是(　　)

A．等腰直角三角形 B．等腰三角形

C．直角三角形 D．等边三角形

10．对于任意实数a，b，c，d，以下四个命题中①ac2>bc2，则a>b；②若a>b，c>d，则
；③若a>b，c>d，则
； ④a>b，则
>
其中正确的有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

11.已知正数
.
，则
的最小值为 （ ）

A.6 B.5 C.
D.

12．数列
满足a1=1，
，则使得
的最大正整数k为

A．5 B．7 C．8 D．10

二、填空题：（每题5分，共4题，计20分.）

13．已知x＞0，y＞0，x，a，b，y成等差数列，x，c，d，y成等比数列，则
的最小值是________．

14．如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB＝AD,2AB＝BD，BC＝2BD，则sin C的值为________．

15已知数列
中，
.设
则数列
的通项公式为_______

16．以下四个说法中错误的是________________．

①在
中，A、B、C的对边分别是a、b、c，若在满足
，则
为等腰三角形；

②数列
首项为a，且满足
，则数列
是等比数列；

③函数
的最小值为
；

④已知△ABC中，a＝4，b＝4
，∠A＝30°，则∠B等于60°或120°

三、解答题：（本大题共6个小题，满分70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）

17、（10分）(1)解不等式：
(2)已知
，解关于的不等式
．

18. （12分）已知等比数列
中，
.若
，数列
前项的和为
.

（Ⅰ）若
，求的值；

（Ⅱ）求不等式
的解集.

19．（12分）(本小题12分)某海轮以30 n mile/h的速度航行，在A点测得海面上油井P在南偏东60°方向，向北航行40 min后到达B点，测得油井P在南偏东30°方向，海轮改为北偏东60°的航向再行驶80 min到达C点，求P、C间的距离．

20.（12分）已知
且

（1）求
的最小值;

(2) 求
的最小值。

21．（12分）

在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足(2a－c)cos B＝bcos C.

(1)求角B的大小；

(2)若△ABC的面积为，且b＝，求a＋c的值；

22．（12分）