（时间：120分钟 满分：150分）

欢迎你参加这次测试，祝你取得好成绩！

一、选择题（每小题5分，共60分）

1、在
中，已知
，
，
30°，则
（ ）

A．
B.
C.
D.

2、在
中，已知
，则角
=（ ）

A．30° B．45° C．60° D．120°

3、在
中，已知
，
，
45°，则
的面积为（ ）

A．
B.
C.
D.

4、在等差数列
中，
，
，则
=（ ）

A．
B．1 C．2 D．

5、已知等差数列
中，
，则
=（ ）

A．10 B．20 C．30 D．40

6、等差数列
前项和为
，
，
，则
=（ ）

A．70 B．80 C．90 D．100

7、等比数列
前项和为
，
，则
=（ ）

A．
B.
C.
D.

8、已知等比数列
中，
，
，则
=（ ）

A．64 B．128 C．256 D．512

9、在
中，若
，则
是（ ）

A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形

10、数列
为等比数列，且
，
，则该数列公比=（ ）

A．1 B.2 C.
D.

11、已知两个等差数到
和
的前项和分别为
和
，且
=
，则
=（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

12、在
中，，
，分别为、、
的对边，如果，
，成等差数列，
，
的面积为
，那么
（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题（每小题5分，共20分）

13、
与
的等比中项为________________。

14、在
中，
，则角
_____________。

15、数列
满足
，
，则
。

16、已知
是等比数列，若
，且
，则
。

三、解答题

17、（本题满分10分）]

在锐角三角形ABC中，，
，分别为、、
的对边，且

①求角C的大小； ②若
，且
的面积为
，求
的值。

18、（本满分12分）

已知
是一个等差数列，且
，

①求
的通项
； ②求
前项和
的最大值。

19、（本题满分12分）

已知数列
是一个递增的等比数列，前项和为
，且
，
，

①求
的通项公式；②若
，求数列
的前项和

20、（本题满分12分）

2003年，伊拉克战争初期，美英联军为了准确分析战场形势，由分别位于科威特和沙特的两个相距
的军事基地
和，测得伊拉克两支精锐部队分别在A处和B处，且
，
，
，
，如图所示，求伊军这两支精锐部队间的距离。

21、（本题满分12分）

在
中，角A，B，C的对边分别是，
，，已知
，

①若
的面积等于
，求，
；②若
，求
的面积。

22、（本题满分12分）

已知数列
的首项
，且
（
）

①设
，求证：数列
为等差数列；②设
，求数列
的前项和
。

2012-2013学年度第二学期高中教学质量监测（一）

高一年级数学科试题（文科）参考答案

18、解：（1）由已知得：
∴
（5分）

∴
（6分）

（2）
（10分）

∴当
时，
取得最大值4 （12分）

19、解：①由已知得：
∴
（4分）

∴
（6分）

②
（8分）

∴

（10分）

=

=

=
（12分）

20、解：在
中，
，

∴
为等边三角形

∴
（2分）

在
中，

由正弦定理得：

∴
（8分）

在
中，由余弦定理得：

∴
（12分）

21、解：①

∴
（2分）

∵

∴
（4分）

∴
（6分）

②∵

∴
（8分）

∵

∴

（10分）

∴
（12分）

22、①证明：∵

∴

又
∴

∴数列
为等差数列。 （4分）

②解：∵数列
的首项为
，公差
的等差数列

∴
（6分）

∴

∴

∴

∴
（12分）