南昌三中2012-2013学年度上学期期中考试

高一年级数学试卷

命题：黄云昭 审题：张金生

一、选择题：（每小题3分，共30分）

1、设全集U=Z，集合M={1，2}，P={x|-2≤x≤2，x∈Z}，则P∩（
M）等于（ ）

A、{0} B、{1} C、{-2，-1，0} D、?

2．函数y＝的定义域是(　 　)

A．[0，＋∞)　　　 B．[0,2] C．(－∞，2] D．(0,2)

3. 已知幂函数
的图象经过点（4，2），则
（ ）

A.2
B.4 C.4
D.8

4．函数y＝ (x2－5x＋6)的单调减区间为 ( 　　)

A. B．(3，＋∞) C. D．(－∞，2)

5. 已知
，则
（ ）

A、
B、
C、
D、

6．已知函数y＝x2－2x＋3在闭区间[0，m]上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是(　 　)

A．[1，＋∞) B．[0,2]

C．[1,2] D．(－∞，2]

7．偶函数y＝f(x)满足条件f(x＋1)＝f(x－1)，且当x∈[－1,0]时，f(x)＝3x＋，则f(log5)的值等于(　 　)

A．－1 B.

C. D．1

8．函数f(x)＝|log3x|在区间[a，b]上的值域为[0,1]，则b－a的最小值为(　　 )

A．2 B. C. D．1

9. 偶函数
在(0，＋∞)上单调递增，则
与
的大小关系为（ ）

A．
B．

C．
D．不能确定

10. 已知函数f(x)=logax(a>0,a≠1),若
＝50，则f(
)+f(
)+f(
)+……+f(
)的值等于（ ）

A.10 B.100 C.1000 D.2012

二、填空题：(每小题4分,共20分)

11．关于x的不等式|log2x|＞4的解集为____________．

12．设
则
__________．

13．函数
=ax2+2x+1，若对任意
，

恒成立，则实数
的取值范围是 。

14．函数f(x)对任意正整数a，b满足条件f(a＋b)＝f(a)·f(b)且f(1)＝2，则＋＋＋…＋＝________.

15.已知f(x)=
是（-∞,+∞)上的减函数，那么a的取值范围是 .

三：解答题（共50分）

16．（8分）设全集
，集合
=
，
=

（1）求
；

（2）若集合


,满足
，求实数
的取值范围.

17.（10分）（1） 计算：
（5分）

（2）解不等式:
（5分）

18（10分）已知二次函数f(x)满足条件f(0)＝1和f(x＋1)－f(x)＝2x.

(1)求f(x)；

(2)求f(x)在区间[－1,1]上的最大值和最小值．

19. （10分）已知函数 是奇函数。

（1）求实数a的值；

（2）判断函数
在R上的单调性并用定义法证明；

（3）若函数
的图像经过点
，这对任意
不等式
≤ 恒成立，求实数m的范围。

20．(12分)已知函数
，
[－1，1]．

⑴求
的最小值；

⑵关于
的方程

有解，求实数
的取值范围．

南昌三中2012-2013学年度上学期期中考试

高一数学答卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案























二．填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

11. 12. 13.

14. 　 15.

三．解答题（共50分）

16．（8分）设全集
，集合
=
，
=

（1）求
；

（2）若集合


,满足
，求实数
的取值范围.

17.（10分）（1） 计算： （5分）

（2）解不等式:
（5分）

18（10分）已知二次函数f(x)满足条件f(0)＝1和f(x＋1)－f(x)＝2x.

(1)求f(x)； (2)求f(x)在区间[－1,1]上的最大值和最小值．

19.（10分）已知函数 是奇函数。

（1）求实数a的值；

（2）判断函数
在R上的单调性并用定义法证明；

（3）若函数
的图像经过点
，这对任意
不等式
≤ 恒成立，求实数m的范围。

20．（12分）已知函数
，
[－1，1]．

⑴求
的最小值；

⑵关于
的方程

有解，求实数
的取值范围．

高一数学答案

1---5 CCBBD 6—10 CDBCB

11
12
13

14 . 2012 15 .

16、

所以
即

17、

（1）

（2）解：

18、解：(1)设f(x)＝ax2＋bx＋c，由f(0)＝1可知c＝1.

而f(x＋1)－f(x)＝[a(x＋1)2＋b(x＋1)＋c]－(ax2＋bx＋c)＝2ax＋a＋b.

由已知f(x＋1)－f(x)＝2x，可得2a＝2，a＋b＝0.因而a＝1，b＝－1.

故f(x)＝x2－x＋1.

(2)∵f(x)＝x2－x＋1＝2＋，

又∈[－1,1]．

∴当x∈[－1,1]时f(x)的最小值是f＝，

f(x)的最大值是f(－1)＝3.

19、

20．解：⑴

令

在
上单调递增

∴
，此时

当
时，

当
时，

当
时，
．

⑵方程
有解，即方程
在
上有解，而

∴
，可证明
在
上单调递减，
上单调递增

为奇函数，∴当
时

∴
的取值范围是
．