注意事项：

1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。全卷满分共150分，考试时间为120分钟。

2.本次考试使用网上阅卷，请同学们务必按规范要求在答题卡上填涂、填写答案。

3.考试结束，只交答题卡。

第一部分（选择题　共50分）

一、选择题：本大题50分，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、已知等差数列
中，
的值是（ ）

A 、
B、
C、
D、

2、过点（－1，3）且垂直于直线x－2y+3=0的直线方程为（ ）

A、2x+y－1=0 B、2x+y－5=0 C、x+2y－5=0 D、x－2y+7=0

3、直线
和直线
的交点坐标是（ ）

A、
B、
C、
D、

4、一元二次不等式
的解集是
，则
的值是（ ）

A、 B、
C、 D、

5、若直线
与
平行，则的值为（ ）

A、－3 B、1 C、0或－
D、1或－3

6、在△ABC中，若
，则△
是（ ）

A．等边三角形 B．等腰三角形 C．不等边三角形 D．直角三角形

7、过4x+
y-12=0与x轴的交点，且倾斜角等于该直线倾斜角一半的直线方程为（ 　）

A、
x-y-3
=0 B、
x+y-3
=0 C、
x+y+3
=0　 D、
x-y+3
=0

8、已知
，
两点到直线
的距离相等那么可取得不同实数值个数为（ ）

A 、1 B 、2 C 、3 D 、4

9、（文）数列
满足：
，则
等于 （ ）

A、
B、
C、
D、

（理）若数列
前8项的值各异，且
对任意的
都成立，则下列数

列中可取遍
前8项值的数列为（ ）

A 、
B 、
C 、
D 、

10、（文） 已知
且
恒成立，则k的最大值是（ ）

A、4 B、 8 C、9 D 、 25

（理）已知
，则
的最小值为（ ）

A、
B、
C、
D、

第二部分（非选择题，共100分）

二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分。

11、直线
得倾斜角为_______________

12、函数
的最小值为______________

13、 过点P(1, 4)的直线l与两坐标轴正半轴相交，当直线l在两坐标轴上的截距之和最小时，直线l的方程是____________________

14、已知关于x的不等式  ( 2的解集为P，若1(P，则实数a的取值范围为 .

15、下列五个命题：

①方程y=kx+2可表示经过点(0，2)的所有直线；

②经过点(x0, y0)且与直线
:Ax+By+C=0(AB0)垂直的直线方程为: B(x－x0)－A(y－y0) =0;

③经过点(x0, y0)且与直线
:Ax+By+C=0(AB0)平行的直线方程为: A(x－x0)+B(y－y0) =0;

④存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点;

⑤存在无穷多直线只经过一个整点.

其中真命题是_____________(把你认为正确的命题序号都填上)

三、解答题：(16-19题每题12分，20题13分，21题14分，共75分）

16. （本题满分12分）已知直线
经过两点P1（4，-2）和P2（-1，8）。

（1）求直线
的斜率；

（2）求直线
的一般式方程，并把它写成斜截式、截距式方程.

17. （本题满分12分）解关于的不等式

（1）
（2）
（3）

18. （本题满分12分） 已知D为
的边BC上一点，且

（1）求角A的大小；

（2）若
的面积为
，且
，求BD的长。

19、（本题满分12分）设数列
的前n项和为
，已知
，

（1）设
，证明数列
是等比数列 （2）求数列
的前项和

20、（本题满分13分）如图，公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地，现修成草坪，图中
把草坪分成面积相等的两部分，在
上，在
上.

（1）设
，求用表示的函数关系式；

（2）如果
是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，
的位置应在哪里？如果
是参观线路，则希望它最长，
的位置又应在哪里？请说明理由.

21、（本小题满分14分）（文科只做（1）（2）问，理科全做）

设
是函数
图象上任意两点，且

，已知点
的横坐标为
，且有
，其中
且n≥2，

　（1） 求点
的纵坐标值；

　（2） 求
，
，
及
；

（3）已知
，其中
，且
为数列
的前n项和，若
对一切
都成立，试求λ的最小正整数值。

【 】科（答题时请注明文理科）

2
6分）