一、填空题

1．
的值为 ．

2．已知
，那么
的值为　 ．

3．已知圆
，则经过圆
的圆心，且焦点在
轴上的抛物线标准方程是 .

4．由1，2，3，4，5，6，7这七个数字构成的七位正整数中，
有且仅有两个偶数相邻的个数是__________.

5． 若双曲线
的离心率为2，则
等于__________

6．4张软盘与5张光盘的价格之和不小于20元，而6张软盘与3张光盘的价格之和不大于24元，则买3张软盘与9张光盘至少需要 元

7．已知等比数列｛an｝中，a1＋a2=9，a1a2a3=27,则｛an｝的前n项和
_______

8．函数
的值域是________________。

9．函数
的最小正周期为 。

10．椭圆
的离心率为
，则
。

1
1.下
列命题中_________为真命题．

①“A∩B=A”成立的必要条件是“A
B”； w ②“若x2+y2=0，
则x，y全为0”的否命题；

③“全等三角形是相似三角形”的逆命题； ④“圆内接四边形对角互补”的逆否命题．

12．公比为4的等比数列
中,若
是数列
的前
项积,则有
也成等比数列,且公比为
；类比上述结论，相应的在公差为3的等差数列
中，若
是
的前

项和，则有一相应的等差数列，该等差数列的公差为________ ______.

13．已知集合P＝{ x | x (x－1)≥0}，Q＝{ x | y＝
}，则P
Q＝ ．

14．给出下列六个命题：

①函数f（x）＝lnx－2＋x在区间（1 , e）上存在零点；

②若
，则函数y＝f（x）在x＝x0处取得极值；[来源:学科网ZXXK]

③若
m≥
－1，则函数
的值域为R；

④“a=1”是“函数
在定义域上是奇函数”的充分不必要条件。

⑤函数y=
（1+x）的图像与函数y=f
（l-x）的图像关于y轴对称；

⑥满足条件AC=
，AB =1的三角形△ABC有两个．

其中正确命题的个数是 　 。

15．如图，圆的割线
经过
圆心，
为圆的切线，
为切点，作
，交
延长线于
，若
，
，则
的长为_________.

二、解答题[来源:学科网]

16．已知
,求证

17．设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，
．（1）求B的大小； （2）若
，
，求b．

18．已知抛物线
及点
，直线
的斜率为1且不过点P，与抛物线交于A,B两点。

（1） 求直线
在
轴上截距的取值范围；

（2） 若AP,BP分别与抛物线交于另一点C,D,证明：AD、BC交于定点。

[来源:学#科#网]

19．如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率

分布直方图如下：请观察图形，求解下列问题：

（1）79.5～89.5这一组的频率、频数分别是多少？

（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（60分及以上为及格）和平均分.[来源:学+科+网Z+X+X+K]

[来源:学|科|网]

21．在
中，角
、
、
的对边分别为
、

、
，且

。

（1）求
的值；

（2）若
，且
，求
和
的值

的方程为
，当
时，

即直线AD与
轴的交点为
，同理可得BC与
轴的交点也为

所以AD、BC交于定点

.

19．（
1）频率为：0.025×10=0.25， 频数为：60×0.25=15．

（2）及格率为：0.75． 平均分为： 70.5