高一下学期期末考试数学试题

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟.

第I卷（选择题 共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。）

1.已知全集
，集合
，则
等于 （ ）

A.
B.
C.
D.

2.已知等差数列
中，
，
，则公差
（ ）

A.
B.
C.
D.

3.已知锐角
的三个内角
所对的边分别为
,且满足
，

则角
为 （ )

A.
B.
C.
D.

4.在公差为
的等差数列
中，若
成等比数列，则
等于 （ ）

A.
B.
C.
D.

5.函数
的定义域为 （ ）

A.
B.
C.
D.

6.已知等比数列
各项均为正数，且
成等差数列，则
等于 （ ）

A.
B.
C.
D.

7.在
中，
，
，
，则此三角形的最大边长为 （ ）

A.
B.
C.
D.

8.已知点
在一次函数
的图象上，其中
，则
的最小值为 （ ）

A.
B.
C.
D.

9.已知等差数列
中,
和
是方程
的两个根，则
（ ）

A.
　　 B.
　 　　 　C.
　　　 　 D.

10.若
是等比数列，
，
，且公比
为整数，则
（ ）

A.
B.
C.
D.

11.在
中，若
，则
等于 （ ）

A.
B.
C.
D.

12.等差数列
中，
，
，其前
项和
，则
等于 （ ）

A.
B.
C.
D.

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题（本大题共4小题， 每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上。）

13.若
，
，则
的大小关系是_________ ________；

14.等差数列
的前
项和为
，前
项和为
，则它的前
项和为 ；

15.在
中，
，
，
的面积为
，则
；

16.一种放射性元素，最初的质量为
，按每年
衰减，则
年后，这种放射性元素质量
的表达式为_____ ___ .

三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）

17．（本小题满分10分）

已知
的三个内角
所对的边分别为
,且满足
.

（1）求角
的大小；

（2）若
，
的面积为
，求
的值.

18.（本题满分12分）

已知
是数列{
}的前n项和，点
均在函数
的图象上.

求数列
的通项公式；

若
，且
，求数列
的通项公式.

19.（本题满分12分）

已知数列
是等差数列，且
，
.

求数列
的通项公式；

令
，求数列
的前
项和
.

20.（本题满分12分）

如图，某公园要建造两个完全相同的矩形花坛，其总面积为
，设花坛的一面墙壁
的长

为
米（
）.

假设所建花坛墙壁造价（在墙壁高度一定的前提下）为每米
元，

请将墙壁的总造价
（元）表示为
（米）的函数；

（2）当
为何值时，墙壁的总造价最低，最低造价是多少？

21.（本题满分12分）

已知等比数列
各项均为正数，且
，
.

求数列
的前
项和
；

若数列
满足
，求数列
的前
项和
.

22.（本题满分12分）

关于
的不等式
的解集为非空集合，求
的取值范围.

芒市第一中学2013年秋季学期期末考试高一年级

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第I卷（选择题 共60分）