一、选择题（本大题共10小题，共50分）

1、设集合
，
，则
（ ）

A.
B.
C.
D.

2、函数
的定义域为
，则函数
的定义域是（ ）

A.
B.
C.
D.

函数
是偶函数，则函数的单调递增区间为（ ）

A.
B.
C.
D.

已知函数
，则
（ ）

A. 0 B. C. 1 D. 0或1

点
在映射
下得对应元素为
，则在
作用下点
的原象是（ ）

A.
B.
C.
D.

6．在下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）.

A．f(x)＝
，g(x)＝1 B．

C．
D．f(x)＝|x|， g(x)＝

7、如图给出4个幂函数的图象, 则图象与函数大致对应的是( )

A. ①
, ②
, ③
, ④

B. ①
, ②
, ③
, ④

C. ①
, ②
, ③
, ④

D. ①
, ②
, ③
, ④

8．函数
在上满足
，则的取值范围是 （ ）

A．
B．
C．
D．

9. 若集合A＝
是单元素集合，则实数＝( )

A. 2或18 B. 0或2 C. 0或18 D. 0或2或18

10、如果幂函数

的图象不过原点，则的取值是(　　)

A．
B．
或
C．
D．

二、填空题（本大题共5小题，共25分）

11、设集合
，则

12、函数
(
)，且f(5)＝10，则f(－5)等于

13、某航空公司规定，乘客所携带行李的重量(kg)

与其运费(元)由图所示的函数图象确定，那么

乘客免费可携带行李的最大重量为

14．函数f(x) =
在x∈[1,4]上单调递减, 则实数的最小值为 .

15、下面四个结论：

①偶函数的图象一定与y轴相交； ②奇函数的图象一定通过原点，

③偶函数的图象关于y轴对称； ④既是奇函数又是偶函数的函数只有f(x)＝0.

其中正确的有 (填正确的序号)

三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文说明，证明过程和演算步骤）

16．(本小题满分12分)已知集合A=
，B={x|2

求:A∪B， (
)∩B

17、（本小题满分12分）已知集合
，
，

且
，求由实数为元素所构成的集合
.

18．本小题满分12分）已知函数

,

(1) 判断函数
的单调性并证明；(2) 求函数
的最大值和最小值．

19.（本小题满分12分）已知函数
，
，

（1）当
时，求
的值域；

（2）求实数的取值范围，使函数
在区间
上是单调函数.

20．（本小题满分13分）已知定义在R上的函数f(x)满足：①对任意x，y∈R，有

f(x＋y)＝f(x)＋f(y)．②当x<0时，f(x)>0且f(1)＝-3 两个条件，

(1)求证：f(0)＝0； (2)判断函数f(x)的奇偶性并证明；

(3) 解不等式f(2x-2)－f(x)－12.

修水一中2013-2014学年上学期高一第一次段考

参考答案

18．已知函数

,

⑴ 判断函数
的单调性，并证明；⑵ 求函数
的最大值和最小值．

（1）
是增函数。

证明：设
且

是增函数。

（2）当x=3时，
当x=5时，

20．已知定义在R上的函数f(x)满足：①对任意x，y∈R，有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)．

②当x<0时，f(x)>0且f(1)＝-3 两个条件，

求证：f(0)＝0； (2)判断函数f(x)的奇偶性； (3) 解不等式f(2x-2)－f(x)－12.