选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1. 已知集合A={1,2, 3,4}, B={x|x=n2, n∈A}, 则A∩B=( )

A. {2,3} B. {1,4} C. {9,16} D. {1,2}

2. 设f: x→x2是集合M到集合N的映射, 若N={1,2}, 则M不可能是( )

A. {-1} B. {-
,
} C. {1,
, 2} D. {-
, -1,1,
}

3．在下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）.

A．f(x)＝
，g(x)＝1 B．

C．
D．f(x)＝|x|， g(x)＝

4. 定义在R上的函数f(x) 满足f(x) =
则f(f(3))的值为( )

A.
B.
C.
D.

5.如图给出4个幂函数的图象, 则图象与函数大致对应的是( )

A. ①y=
, ②y=x2, ③y=
, ④y=x-1 B. ①y=x3, ②y=x2, ③y=
, ④y=x-1

C. ①y=x2, ②y=x3, ③y=
, ④y=x-1 D. ①y=
, ②y=
, ③y=x2, ④y=x-1

6.下列函数中, 既是奇函数又是增函数的为( )

A. y=x|x| B. y= - x3 C. y=
D. y=x+1

7已知函数f(x) 的定义域为[3,6], 则函数y=
的定义域为( )

A.
B.
C.
D.

9. 若集合A＝{x|ax2＋(a－6)x＋2＝0}是单元素集合，则实数a＝( )

A. 2或18， B. 0或2 C. 0或18 D. 0或2或18

10．设函数f(x) =
若互不相等的实数x1, x2, x3满足f(x1) =f(x2) =f(x3), 则
的取值范围是( )

A.
B.
C.
D.

二、填空题（每大题共5小题，每小题4分，共20分，答案填在题中横线上）

11．已知集合U={2,3, 6,8}, A={2,3}, B={2,6, 8}, 则(
) ∩B= ___.

12. 函数y=
的定义域为 .

13．函数f(x) =
在x∈[1,4]上单调递减, 则实数a的最小值为 .

14．函数y=x2－3x－4的定义域为[0, m],值域为[
,
],则m的取值范围是 ___.

15．定义在R上的函数f(x) 满足f(x+1) =2f(x). 若当0≤x≤1时, f(x) =x(1-x), 则当-1≤x≤0时,

f(x) = .

三、解答题（本大题共5小题，共50分，解答应写出文说明，证明过程和演算步骤）

16．(本小题满分8分)已知集合A=
，B={x|2

求A∪B， (CRA)∩B

17、（本小题满分10分）已知集合
，
，

且
，求由实数为元素所构成的集合
.

18．本小题满分10分）已知函数

,

⑴ 判断函数
的单调性，并证明；⑵ 求函数
的最大值和最小值．

19．（本小题满分10分）已知定义在R上的函数f(x)满足：①对任意x，y∈R，有

f(x＋y)＝f(x)＋f(y)．②当x<0时，f(x)>0且f(1)＝-3 两个条件，

(1)求证：f(0)＝0； (2)判断函数f(x)的奇偶性； (3) 解不等式f(2x-2)－f(x)－12.

20．（本小题满分12分）已知
≤≤1，若函数
在区间[1，3]上的最大值为
，最小值为
，令
．

（1）求
的函数表达式；

（2）判断函数
在区间[
，1]上的单调性，并求出
的最小值 .

南昌三中2013-2014学年度上学期第一次月考

高一数学答卷

一、选择题（10×3分=30分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案

























二、填空题（5×4分=20分）

11、 。 12、 。

13、 。 14、 。

15、 。

三、解答题（本大题共5小题，共50分，解答应写出文说明，证明过程和演算步骤）

16．(本小题满分8分)已知集合A=
，B={x|2

全集为实数集R． 求A∪B， (CRA)∩B

17、（本小题满分10分）已知集合
，
，

且
，求由实数为元素所构成的集合
.

18．本小题满分10分）已知函数

⑴ 判断函数
的单调性，并证明；⑵ 求函数
的最大值和最小值．

19．（本小题满分10分）已知定义在R上的函数f(x)满足：①对任意x，y∈R，

有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)．②当x<0时，f(x)>0且f(1)＝-3 两个条件，

(1)求证：f(0)＝0； (2)判断函数f(x)的奇偶性； (3) 解不等式f(2x-2)－f(x)－12.

20．（本小题满分12分）已知
≤≤1，若函数
在区间[1，3]上的最大值为
，最小值为
，令
．

（1）求
的函数表达式；

（2）判断函数
在区间[
，1]上的单调性，并求出
的最小值 .

南昌三中2013-2014学年度上学期第一次月考

高一数学答案

17、（本小题满分10分）已知集合
，
，

且
，求由实数为元素所构成的集合
.

解：
……1分

又
……2分

①
. 合题意.……4分

时，

②
时，有
，得
……6分

③
时，有
,得
……8分

……10分

19．（本小题满分10分）已知定义在R上的函数f(x)满足：①对任意x，y∈R，有

f(x＋y)＝f(x)＋f(y)．②当x<0时，f(x)>0且f(1)＝-3 两个条件，

(1)求证：f(0)＝0； (2)判断函数f(x)的奇偶性； (3) 解不等式f(2x-2)－f(x)－12. 解：