选择题

1.已知全集
，设函数
的定义域为集合
，集合
，

则
等于（ ）

2. 若函数
、三、四象限，则一定有:

A．
B．
C．
D．

3. 命题①空间直线a，b，c，若a∥b，b∥c则a∥c

②平面α、β、γ,若α⊥β，β⊥γ，则α∥γ

③空间直线a、b、c若有a⊥b，b⊥c，则a∥c

④直线a、b与平面β，若a⊥β，c⊥β，则a∥c

其中所有真命题的序号是（ ）

A．①② B．①②④ C．①④ D．③④

4. 与直线x+2y－1=0关于点（1，－1）对称的直线方程为?( )

A.2x－y－5=0??? B.x+2y－3=0??? C.x+2y+3=0??? D.2x－y－1=0?

5. 设集合A＝{－1,3,5}，若f：x→2x－1是集合A到集合B的映射，则集合B可以是:

A．{0,2,3} B．{1,2,3} C．{－3,5} D．{－3,5,9}

6.若方程
表示一条直线，则实数满足:

A．
B．
C．
D．
，
，

7.若方程
与
的解分别为
,则（ ）

A．
B．
C.
D.

8.函数①
,②
,③
,④

的图象如右图，则
大小关系是( )

9.P为矩形ABCD所在平面外一点，且PA⊥平面ABCD，P到B，C，D三点的距离

分别是
，
，
，则P到A点的距离是 （　）

（Ａ）１ （Ｂ）２ （Ｃ）
（Ｄ）４　

10. 已知偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上单调增加，则满足f(2x－1)

值范围是(　　)

A. B. C. D.

二.填空题:

11．已知二次函数f(x)＝ax2＋2ax＋1在区间[－3,2]上的最大值为4，则a的值为________．

12. 已知函数y=loga（x+b）的图象如图所示，则a+b=

13． 已知
，则
_________

14.
为上奇函数，当
时,
，

则当
时,
__________________

15、 若函数
的定义域为
,值域为
，则实数的取值范围是 .

三.解答题:

16.计算（1）
；

（2）
；

17、（本题满分12分）设全集是实数集，
，
，

（Ⅰ）当
时，求
和
；

(Ⅱ)若
，求实数的取值范围．

18.已知多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC = AD = CD = DE = 2a，AB = a，F为CD的中点.

（Ⅰ）求证：AF⊥平面CDE；

（Ⅱ）求此多面体的体积。

19.根据下列条件，求直线方程? ?

(1)通过两条直线x+3y-10=0?和3x-y=0的交点，且到原点距离为1；???

(2)经过点A (3,2)，且与直线4x+y-2=0平行；???

(3)经过点B (3,0)，且与直线2x+y-5=0垂直.?

20. 已知斜三棱柱
，
，
，为
的中点，

平面
,
。

（I）求证：
平面
；

（II）求
到平面
的距离；

21. 设函数
（、
）满足：
，且对任意实数x均有
0成立，

⑴ 求实数、
的值；

⑵ 当
时，求函数
的最大值
.

数学（三）

一.1.D 2.C 3.C 4.C5.D 6.A7.A 8.B 9.A 10.B

二.11. －3或 12. 6 13. 2 14.
15. [1,3]

三.解答题:

16.解:(1) （1）

=|1+(-3)|+
+lg2+lg3-(-2+lg3)=2+(2-lg2)+lg2+2=6;

(2)

=
=

17.解：由
得：
；所以A=

（1）当a=-4时，
，此时：

，

（2）由于
，所以要使
，

即
，（i）
时适合，此时，
；

（ii）当a<0时，
，要使
，

则：
，即
，亦即：
；

由（i）（ii）可知，若
，则实数的取值范围是

18.(略)

19.(1)
;(2)

(3)

20.解：（I）因为
平面
，

所以平面
平面
，

又
，所以
平面
，

得
，又

所以
平面
；

（II）因为
，所以四边形
为

菱形，

故
，又为
中点，知
。

取
中点，则
平面
，从而面
面
，

过
作
于
，则
面
，

在
中，
，故
，

21. 解：⑴

⑵