浙江省杭州市重点中学2013-2014学年高一上学期抽测数学试题 Word版含答案

第I卷（共50分）

一、选择题
：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）已知全集U={小于10的正整数}，集合M={3，4，5}，P={1，3，6，9}，

则集合{2，7，8}= （ ）

（A）
（B）
（C）
（D）

（2）
，则
( )

（A）
（B）
（C）
（D）

（3）函数
的图像关于 ( )

（A）
轴对称 （B）直线
（C）坐标原点对称 （D）直线

（4）
下列函数
中，满足“对任意
，

（0，
），当
<
时，
>

的是 ( )

（A）
=
（B）
=
（C）
=
（D）

（5）若
a＜0，
＞1，则

( )

（A）a＞1,b＞0 （B）a＞1,b＜0 （C）0＜a＜1, b＞0 （D） 0＜a＜1, b＜0

（6）函数
的零点所在区间是 （ ）

（A）（
） （B）（
） （C）（
，1） （D）（1，2）

（7）如右图给出了函数
，
，
，
的图像，则与函数
，
，
，
依次对应的图像是（ ）

（A）①②③④ （B）①③②④

（C）②③①④ （D）①④③②

（8）三个数
的大小关系为 （ ）

（A）
（B）

（C）
（D）
[来源:学科网]

（9）已知定义在R上的函数
, 其中函数
的图象是一条连续曲线，则方程
在下面哪个范围内必有实数根（ ）

（A）( 0, 1 ) （B） (1, 2 ) （C） ( 2 , 3 ) （D） (3, 4 )

（10）设
的定义域为
，若
满足下面两个条件，则称
为闭函数.

①
在
内是单调函数；②存在
，使
在
上的值域为
，

如果
为闭函数，那么
的取值范围是 （ ）

（A）
≤
（B）
≤
＜1 （C）
（D）
＜1

第Ⅱ卷（非选择题 共100分）

二. 填空题：本
大题共7小题，每小题4分，共28分。

（11）已知函数
若
，则
.

（12）已知
，函数
，若实数
、
满足
，

则
、
的大小关系为 . [来源:Zxxk.Com]

（13）若幂函数
的图象过点
，则
__________.

（14）若
，则
=____________.

（15）函数
的图象必过的定点坐标为_____.

（16）函数
的值域是__________.

（17）已知函数
,则实数t的取值范围是____.

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出必要的文字说明，
证
明过程或演算步骤。

（18）（本小题满分14分）

求值：

（1）

（2）

[来源:学科网ZXXK]

（19）（本小题满分14分）

已知函数

(1) 若
在[-3,2]上具有单调性，求实数
的取值范围。

(2) 若
的
有最小值为-12，求实数
的值；

（20）（本小题满分14分）

已知函数

（1）判断函数
的奇偶性，并说明理由。

（2）若
，求使
>0成立
的集合。

（21）（本小题满分14分）

对于函数

(1) 探索函数
的单调性，并用单调性定义证明；

（2）是否存在实数
使函数
为奇函数？

（22）（本小题满分16分）

设函数
是定义域为
的奇函数．

(1)求
的值；

(2)若
，且
在
上的最小值为
，求
的值.

(3)若
，试讨论函数
在
上零点的个数情况。

高一数学答卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案























二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）

11.
12． 13. 14．

15. 16. 17.

三、解答题（本大题共5小题，共72分）

18. (本小题满分14分)

（1）

（2）

19.(本小题满分14分)

20.(本小题满分14分)

21.(本小题满分15分
)

22．(本小题满分15分)

高一数学月考卷（答案）[来源:学&科&网Z&X&X&K]

一、选择题（本大题
共10小题，每小题5分，共50分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案

B

B

C

A

D

C

B

D

C

A



二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）

11.
12． M

15. （1,1） 16. （0,2】 17. t

三、解答题（本大题共5小题，共72分）

18. (本小题满分14分)

（1）
50
（2） 11

19.(本小题满分14分)

(1)

(2)若

若

(舍)

8ork=-8

20.(本小题满分14分)

(1)定义域为（-2,2） f(-x)=log
-log

是奇函数

（2）f(
)=2

21.(本小题满分15分)

(1)定义域为R 设

则 f（x
）-f(x
)=
=

>0

F(x)为减函数

（2）
f(0)=0
f(x)=
f(-x)=

f(x)+f(-x)=0
a=-
时f(x)为奇函数

[来源:学科网]

22．(本小题满分15分)

（1）
f(x)为R上的奇函数，
f(0)=0

（2）由题意得：f(1)=
,
or
（舍）

且f(x)在【1，+
）上递增

令t=
,则t

t

若
(舍)

若

（3）由（2）可得：

t=
,则t

t

若
，当m>
时

当
，由t
，
故
t
上单调递增，
，由题意m
时有一个零点；

当m<
时在方程
中由韦达定理的
,则方程只有负根，故无零点；

若
即
由题意无零点。

所以当m>
时有一个零点；其余均无零点