长春市十一高中2013-2014学年度高一下学期期初考试

数 学（文科）试 题

本试
卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），满分120分，测试时间100分钟。

说明：请将选择题答案填涂在答题卡上，把填空题和解答题答案写在答题纸的相应的位置上.

第一部分（选择题）

一、选择题（此大题共12小题，每小题
5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，

只有一个选项是正确的）

1．设平面向量a＝(3,5)，
b＝(－2,1)，则a－2b＝(　　)

A．(7,3)　　 B．(7,7)　 　C．(1,7)　 　 D．(1,3)

2．sin 20°cos 40°＋cos 20°sin 40°的值等于( )

A．
B．
C．
D．

3．下列函数中，最小正周期为 ??的是( )

A．y＝cos 4x B．y＝sin 2x C．y＝sin
D．y＝cos

4．在△ABC中，下列式子与相等的是(　　)

A．　　　　　　　B．　　　　　　　C． 　　　　D．

5．若cos ?＞0，sin ?＜0，则角 ??的终边在( )

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

6．在△ABC中，a∶b∶c＝1∶5∶6，则sinA∶sinB∶sinC等于(　　)

A．1∶5∶6 　　　B．6∶5∶1　　　　　C．6∶1∶5 　　　　 D．不确定

7．在△
ABC中，a＝2，b＝5，c＝6，则cosB等于(　　)

A.
　　　 　B.　　　　　　　C. 　　 D．－

8．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2＋c2－b2＝ac，则角B的值为(　　)

A． 　 B．　　　　　　　　　C．或 D．或

9．已知锐角△ABC的面积为3，BC＝4，CA＝3，则角C的大小为(　　)

A．75° B．60°　　　　　C．45° 　　D．30°

10．如图1示，为测一树的高度，在地面上选取A、B两点，从A、B两点分别测得树尖的仰角为30°、45°，且A、B两点之间的距离为60 m，则树的高度为(　　)

图1

A．30＋30m B．30＋15 m　C．15＋30 m D．15＋3 m

11．已知三角形三边长分别为
,则此三角形的最大内角的大小为(　　)

A．90° B．120°　　　　　C．60° 　　D．120°或60°

12．若
，则
(　　)

A．
B．
C．
D．1

第二部分（非选择题）

二、填空题 （每题4分，共16分）

13．cos1
5°＋sin15°＝　　　　　　　　　

14．不查表求值：tan15°＋tan30°＋tan15°tan30°＝　　　　　　　　　

15．在△ABC中，若AB＝3，B＝75°，C＝60°，则BC＝　　　　　　　　　

16．锐角△ABC中
，边长
,
,则边长
的取值范围是　　　　　　　　　

三、解答题 （前两
个题每题10分，后三个题每题8分，共44分）

17.(此题10分) 求cos 43°cos 77°＋sin 43°cos 167°的值．

18．(此题10分)已知
，函数

(1
)求
的最小正周期；

(2)当
时，求函数
的值域．[来源:学§科§网]

[来源:学科网ZXXK]

19.(此题8分) 设cos＝－，sin＝，其中α∈，β∈，求cos.

20.(此题8分) 如图2货轮在海上以35 n mile/h的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为152°的方向航行．为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为122°.半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为32°.求
此时货轮与灯塔之间的距离．

图2

21.(此题8分)已知在
中，
所对边分别为
，且

(1)求
大小；[来源:学_科_网]

(2)若
求
的面积S的大小．

附加题（共三个小题，共10分，计入总分）

22.(1)(此题3分)若
，则
取值范围________

(2) (此题3分)求
的值为

[来源:Z,xx,k.Com]

(3)(此题4分)

[来源:Z*xx*k.Com]

2013-2014学年度高一下学期期初考试

数 学（文科） 答 题 纸

第二部分（非选择题）

二、填空题 （每题4分，共16分）

13 　 14 　

15 　 16
　

三、解答题 （前两个题每题10分，后三个题每题8分，共44分）

17.



18（1）





18.
（2）



19.





20.



21.（1）



21．（2）





附加题22.

（1）___________

（2）___________

（3）___________





2013级高一下学期期初考试（文科）数学答案

1 A 2 B 3 B 4 D 5 D 6 A 7 A 8 A 9 B 10A 11 B 12 B

13 .

14 .1

15 .

16 .

17 .

18 . (1) T=
(2)

19.

20 .

21. (1)
（2）

22 （1）
（2）
(3)