一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)

1．某产品共有三个等级，分别为一等品、二等品和不合格品．从一箱产品中随机抽取1件进行检测，设“抽到一等品”的概率为0.65，“抽到二等品”的概率为0.3，则“抽到不合格品”的概率为(　　)

A．0.9 B．0.7 C．0.35 D．0.05

2．总体容量为203，若采用系统抽样法进行抽样，当抽样间距为多少时不需要剔除个体(　　)

A．4 B．5 C．6 D．7

3．如图所示是计算函数y＝的值的程序框图，则在①、②、③处应分别填入的是(　　)

A．y＝－x，y＝0，y＝x2

B．y＝－x，y＝x2，y＝0

C．y＝0，y＝x2，y＝－x

D．y＝0，y＝－x，y＝x2

4．某校对高三年级的学生进行体检，现将高三男生的体重(单位：kg)数据进行整理后分为五组，并绘制频率分布直方图(如图所示)．根据一般标准，高三男生的体重超过65 kg属于偏胖，低于55 kg属于偏瘦．已知图中从左到右第一、第三、第四、第五小组的纵坐标分别为0.05、0.04、0.02、0.01，第二小组的频数为400，则该校高三年级的男生总数和体重正常的频率分别为(　　)

A．1000,0.50 B．800,0.50

C．800,0.60 D．1000,0.60

5．现有甲、乙两颗骰子，从1点到6点出现的概率都是，掷甲、乙两颗骰子，设分别出现的点数为a，b时，则满足a＜|b2－2a|＜的概率为(　　)

A. B. C. D.

6．为积极倡导“学生每天锻炼一小时”的活动，某学校举办了一次以班级为单位的广播操比赛，9位评委给高三(1)班打出的分数如茎叶图所示，统计员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字(茎叶图中的x)无法看清，若记分员计算无误，则数字x应该是(　　)

A.2 B．3

C．4 D．5

7．点P在边长为1的正方形ABCD内运动，则动点P到定点A的距离|PA|＜1的概率为(　　)

A. B. C. D．π

8.甲、乙两名选手参加歌手大赛时，5名评委打的分数用茎叶图表示(如右图)．s1、s2分别表示甲、乙选手分数的标准差，则s1与s2的关系是(　　)

A．s1＞s2　　　　　 　B．s1＝s2

C．s1＜s2 D．不确定

9. 数据
，
，
，
的平均数为
，方差为
，则数据
，
，
，
的方差是( )

Ａ．
Ｂ．
Ｃ.
Ｄ．

10．在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是(　　)

A. B. C. D.

11．如图是把二进制数11 111(2)转化为十进制数的一个程序框图，判断框内应填入的条件是(　　)

A．i＞4?

B．i≤4?

C．i＞5?

D．i≤5?

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

13．课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市数分别为4,12,8.若用分层抽样抽取6个城市，则丙组中应抽取的城市数为________．

14．下表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是＝－0.7x＋a，则a＝________.

月份x

1

2

3

4



用水量y

4.5

4

3

2.5





15．已知集合A＝，从集合A中有放回地任取两个元素x，y作为点P的坐标，则点P落在坐标轴上的概率为________．

16．设a∈[0,10)且a≠1，则函数f(x)＝logax在(0，＋∞)内为增函数且g(x)＝在(0，＋∞)内也为增函数的概率为________．

三、解答题(本大题共6题，共70分)

17．(10分)某制造商3月生产了一批乒乓球，随机抽样100个进行检查，测得每个球的直径(单位：mm)，将数据分组如下：

分组

频数

频率



[39.95,39.97)

10





[39. 97,39.99)

20





[39.99,40.01)

50





[40.01,40.03]

20





合计

100







(1)请在上表中补充完成频率分布表(结果保留两位小数)，并在图中画出频率分布直方图；

(2)若以上述频率作为概率，已知标准乒乓球的直径为40.00 mm，试求这批球的直径误差不超过0.03 mm的概率；

(3)统计方法中，同一组数据经常用该组区间的中点值(例如区间[39.99,40.01)的中点值是40.00)作为代表．据此估计这批乒乓球直径的平均值(结果保留两位小数)．

19．(12分)甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，在培训期间他们参加了5次预赛，成绩记录如下：

甲：78　76　74　90　82

乙：90　70　75　85　80

(1)用茎叶图表示这两组数据；

(2)从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率；

(3)现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加竞赛更合适？说明理由．

20．(12分)某车间为了规定工时定额，需要确定加工某零件所花费的时间，为此作了四次实验，得到的数据如下：

零件的个数x(个)

2

3

4

5



加工的时间y(小时)

2.5

3

4

4.5



(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；

(2)求出y关于x的线性回归方程；

(3)试预测加工10个零件需要多少时间？

(注：＝，＝－)

21．(14分)某种零件按质量标准分为1,2,3,4,5五个等级．现从一批该零件中随机抽取20个，对其等级进行统计分析，得到频率分布表如下：

等级

1

2

3

4

5



频率

0.05

m

0.15

0.35

n



(1)在抽取的20个零件中，等级为5的恰有2个，求m，n；

(2)在(1)的条件下，从等级为3和5的所有零件中，任意抽取2个，求抽取的2个零件等级恰好相同的频率．

高一第二学期期中考试模拟卷答案

一·选择题

1-6DDBDBA7-12CCCAAD

二填空题

13.2

14、5.25

15、7：16

16、1：10

三、解答题

17、（1）0.10，0.20，0.50，0.20，1

（2）0.9 （3）40.00mm

18、（1）i

(2) s=1

i=2

WHILE I<=2012

S=S+i+

i=i+1

WEND

PRINT S

END

19、（1）略

（2）
（3）派甲去，因为两者的平均数一样但甲的方差小于乙

20、（1）略（2）
（3）8.05小时

21、（1）m=0.35 n=0.1 (2)0.4

22、（1）
（2）