第Ⅰ卷 选择题

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；每小题选出答案后，请用2B铅笔把机读卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在本卷上作答无效。）

1．sin480(等于

A．
B．
C．
D．

2．函数y=3cos（
x－
）的最小正周期是( )

A．
B．
C．2π D．5π

3．下列区间中，使函数
为增函数的是( )

A．
B．
C．
D．

7．已知|
|=3，|
|=4，(
+
)((
+3
)=33，则
与
的夹角为

A．30( B．60( C．120( D．150(

8．已知tan(=
，tan((-()=
，那么tan(2(-()的值是

A．
B．
C．
D．

9.在
中，
，
．若点满足
，则
（ ）

A．
B．
C．
D．

12. 同时具有以下性质：“①最小正周期实π；②图象关于直线x＝对称；③在[－]上是增函数”的一个函数是 （　　　）

A.　y＝sin() B.　y＝cos(2x＋)　 C.　 y＝sin(2x－) 　D.　y＝cos(2x－)

第Ⅱ卷

填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中的指定位置。）

13．若三点A(-1，1)、B(2，-4)、C(x,-9)共线．则x的值为________。

14．已知向量
与
的夹角为120(，且|
|=|
|=4，那么|
-3
|等于__________。

15．若
, 且
, 则
的值是____________

16. 设sin(－sin(=
，cos(+cos(=
, 则cos((+()=

三．解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将答案的过程写在答题卷中指定的位置。）

19（本题满分12分）已知为第三象限角，
．

（１）化简
（２）若
，求
的值

20．（本小题满分12分）已知A、B、C是△ABC的内角，向量
且
。

（1）求角A的大小；（2）若
，求tanC

21（本小题满分12分）.已知函数f(x)＝sin(π－ωx)cos ωx＋cos2ωx(ω>0)的最小正周期为π.

(1)求ω的值；

(2)将函数y＝f(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求函数g(x)在区间[0，]上的最小值.

22（本小题满分12分）

某港口的水深（米）是时间（
，单位：小时）的函数，下面是每天时间与水

深的关系表：

0

3

6

9

12

15

18

21

24





10

13

9.9

7

10

13

10.1

7

10





经过长期观测，
可近似的看成是函数

（1）根据以上数据，求出
的解析式

（2）若船舶航行时，水深至少要11.5米才是安全的，那么船舶在一天中的哪几段时间可以

安全的进出该港？